Ensino Fundamental ⇒ Proporção - Torneiras

[cicero444]

Uma piscina conta com uma torneira que e enche totalmente em 4 h e um ralo que a esvazia totalmente em 6 h. Certa vez Marcelo para trocar a água da piscina abre o ralo e a esvazia totalmente, feito isso abre a torneira, mas esquece de fechar o ralo, após 4 h ele volta e percebe que o ralo está aberto, já que a piscina não encheu, então ele fecha o ralo. Após quanto tempo Marcelo deve retornar para fechar a torneira?

a) 2 h 40 min
b) 3 h
c) 1 h 20 min
d) 2 h
e) 1 h 30 min

[csmarcelo]

A torneira enche

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[tex3]\frac{1}{4}[/tex3]

da piscina por hora.

O ralo esvazia

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[tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

da piscina por hora.

Após quatro horas a piscina estará, portanto,

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[tex3]4\cdot\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{3}[/tex3]

cheia.

A torneira enche a piscina por completo em 4 horas.

Assim, encherá

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[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

da piscina em

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[tex3]4\cdot\frac{2}{3}[/tex3]

horas, que equivale a 2 horas e 40 minutos.