Ensino FundamentalNúmeros Primos

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
quevedo
sênior
Mensagens: 43
Registrado em: Qua 20 Abr, 2016 17:52
Última visita: 03-05-23
Ago 2016 05 13:41

Números Primos

Mensagem não lida por quevedo »

Se a é um inteiro qualquer maior que 1 e p um número primo então o número 1+a+a^2+...+a^{(p-1)}

a) só é composto de a = 2
b) é primo se a\neq 2
c) pode ser primo ou composto
d) é sempre primo
e) é sempre composto

Última edição: quevedo (Sex 05 Ago, 2016 13:41). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
Autor do Tópico
quevedo
sênior
Mensagens: 43
Registrado em: Qua 20 Abr, 2016 17:52
Última visita: 03-05-23
Ago 2016 07 19:12

Re: 1045 Gandhi

Mensagem não lida por quevedo »

Olá, esqueci de colocar a resposta. O gabarito está letra E.

Minha impressão é que está errado pois a soma pode ser reescrita como (a^p-1)/(a-1)
Fiz por contra-exemplo

Com estes dois contra-exemplos, podemos concluir que
a) Falso. Se a = 2 e p = 5 => (2^5-1)/1 = 31 [que é primo]
b) Falso. Se a = 3 e p = 5 => (3^5-1)/2 = 242/2 = 121 = 11*11 [que é composto]
c) Verdade.
d) Falso. Vide letra b
e) Falso vide letra a

Há algum erro??




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Fundamental”