Ensino Fundamental ⇒ Radiciação

[claudiomarianosilveira]

Simplifique:

[tex3]x=(2+\sqrt{5})^2+\frac{1}{(2+\sqrt{5})^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=(2+\sqrt{5})^2+\frac{1}{(2+\sqrt{5})^2}[/tex3]

Abraço!!

[Doug]

Opa, acho que seria isso,

[tex3]4+4\sqrt{5}+5+\frac{1}{4+4\sqrt{5}+5}\Right\,9+4\sqrt{5}+\frac{1}{9+4\sqrt{5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4+4\sqrt{5}+5+\frac{1}{4+4\sqrt{5}+5}\Right\,9+4\sqrt{5}+\frac{1}{9+4\sqrt{5}[/tex3]

como não pode raiz no denominador,

[tex3]\frac{1.(9-4\sqrt{5})}{9+4\sqrt{5}.(9-4\sqrt{5})}\Right\,\frac{9-4\sqrt{5}}{81\cancel{-36\sqrt{5}}\cancel{+36\sqrt{5}}-80}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1.(9-4\sqrt{5})}{9+4\sqrt{5}.(9-4\sqrt{5})}\Right\,\frac{9-4\sqrt{5}}{81\cancel{-36\sqrt{5}}\cancel{+36\sqrt{5}}-80}[/tex3]

continuando,

[tex3]9\cancel{+4\sqrt{5}}+\frac{9\cancel{-4\sqrt{5}}}{1}=18\Right\, \boxed{x=18}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]9\cancel{+4\sqrt{5}}+\frac{9\cancel{-4\sqrt{5}}}{1}=18\Right\, \boxed{x=18}[/tex3]

Qualquer dúvida é só falar, tentei detalhar o máximo possível ,abraço e t+

[claudiomarianosilveira]

Claro Doug.
Muito obrigado. Essa questão é muito simples. Mas eu estava esquecendo de racionalizar.

Grande Abraço.