[tex3]\frac{{\sqrt{a}}.{\sqrt{a+\sqrt{a}}}.{\sqrt{a-\sqrt{a}}}.{\sqrt{a+1}}}{\sqrt{a^2-1}}[/tex3]
Resposta:
[tex3]a[/tex3]
Ensino Fundamental ⇒ Radiciação
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2007
29
14:12
Radiciação
Simplifique:
[tex3]\frac{{\sqrt{a}}.{\sqrt{a+\sqrt{a}}}.{\sqrt{a-\sqrt{a}}}.{\sqrt{a+1}}}{\sqrt{a^2-1}}[/tex3]
[tex3]a[/tex3]
[tex3]\frac{{\sqrt{a}}.{\sqrt{a+\sqrt{a}}}.{\sqrt{a-\sqrt{a}}}.{\sqrt{a+1}}}{\sqrt{a^2-1}}[/tex3]
[tex3]a[/tex3]
Última edição: demetrius (Qui 29 Mar, 2007 14:12). Total de 1 vez.
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Thales Gheós 
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Mar 2007
29
17:10
Re: Radiciação
[tex3]\frac{{\sqrt{a}}.{\sqrt{a+\sqrt{a}}}.{\sqrt{a-\sqrt{a}}}.{\sqrt{a+1}}}{\sqrt{a^2-1}}[/tex3]
[tex3]\sqrt{a+\sqrt{a}}.{\sqrt{a-\sqrt{a}}=\sqrt{(a+\sqrt{a}).(a-\sqrt{a})}=sqrt{a^2-a}=\sqrt{a(a-1)}[/tex3]
voltando à expressão:
[tex3]\frac{{\sqrt{a}}.\sqrt{a(a-1)}.\sqrt{a+1}}{\sqrt{a^2-1}}=\frac{\sqrt{a}.\sqrt{a.(a^2-1)}}{\sqrt{a^2-1}}=\frac{\sqrt{a}.\sqrt{a}.\sqrt{a^2-1}}{{\sqrt{a^2-1}}}={\frac{a.\sqrt{a^2-1}}{{\sqrt{a^2-1}}}=a[/tex3]
[tex3]\sqrt{a+\sqrt{a}}.{\sqrt{a-\sqrt{a}}=\sqrt{(a+\sqrt{a}).(a-\sqrt{a})}=sqrt{a^2-a}=\sqrt{a(a-1)}[/tex3]
voltando à expressão:
[tex3]\frac{{\sqrt{a}}.\sqrt{a(a-1)}.\sqrt{a+1}}{\sqrt{a^2-1}}=\frac{\sqrt{a}.\sqrt{a.(a^2-1)}}{\sqrt{a^2-1}}=\frac{\sqrt{a}.\sqrt{a}.\sqrt{a^2-1}}{{\sqrt{a^2-1}}}={\frac{a.\sqrt{a^2-1}}{{\sqrt{a^2-1}}}=a[/tex3]
Última edição: Thales Gheós (Qui 29 Mar, 2007 17:10). Total de 1 vez.
"Si non e vero, e bene trovato..."
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