Cátia quer escrever um número inteiro positivo diferente em cada um dos 14 cubos da pirâmide ao lado, de modo que a soma dos números escritos nos 9 cubos da camada inferior seja 50 e que os números escritos em cada um dos demais cubos seja a soma dos quatro cubos em que se apoiam. Qual é o maior número que Cátia pode escrever no cubo de cima?
(B) 98
(C) 104
(D) 110
(E) 118
(A) 80 Ensino Fundamental ⇒ Cubo de Cima Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2016
19
20:50
Re: Cubo de Cima
Ainda temos cinco unidades para distribuir. Onde colocar?
Primeiramente, repare que os cubos da base possuem diferentes pesos (influência na soma). O cubo do centro afetará todos os quatro cubos, ou seja, seu valor será multiplicado por 4 quando subir. Os cubos das laterais terão seus valores dobrados e, por fim, os cubos das pontas contribuirão apenas com o seu próprio valor.
Assim, fica claro que devemos dispor os números, do maior para o menor, seguindo a ordem: centro, laterais e pontas.
E, pela mesma razão, devemos jogar as cinco unidades restantes no cubo do centro, pois, ao subir, teremos 20 unidades a mais (5 para cada um dos quatro cubos superiores).
Os valores 8, 7, 6 e 5 podem trocar de posição entre si, assim como os valores 4, 3, 2 e 1.
Última edição: csmarcelo (Sáb 19 Mar, 2016 20:50). Total de 1 vez.
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