"Z denota o conjunto dos números inteiros {..., -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ..., h, h+1, ...}. Com base nessa informação, faça o que se pede.
a) Verifique se todo inteiro não múltiplo de 3 é o antecessor ou o sucessor de um múltiplo de 3;
b) Mostre que o quadrado de qualquer número inteiro não múltiplo de 3 é o sucessor de um múltiplo de 3 (exemplo: 5² é sucessor de 24)."
Gabarito: "a) h = 3n [tex3]\pm 1[/tex3]
b) Demonstração: h² = (3n [tex3]\pm 1[/tex3]
)²
h² = 9n² [tex3]\pm 6n[/tex3]
+ 1
h² = 3(3n² [tex3]\pm 2n[/tex3]
) + 1
h² = 3m + 1 (c.q.d.)"
Alguém, por favor, poderia explicar essa resolução, como começar, verificar e demonstrar o que se pede no exercício?
Ensino Fundamental ⇒ Material Anglo - técnicas algébricas
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17:56
Material Anglo - técnicas algébricas
Última edição: oliviaserks (Seg 29 Fev, 2016 17:56). Total de 1 vez.
Mar 2016
01
01:04
Re: Material Anglo - técnicas algébricas
a)
Um número inteiro pode deixar restos 0, ou na divisão por 3. Se ele deixa resto zero, obviamente é múltiplo de três. A questão fala sobre os não múltiplos de 3:
Bom, é antecessor de , ou seja é antecessor de um múltiplo de 3.
é sucessor de , ou seja é sucessor de um múltiplo de 3.
Os outros casos (com sinais trocados) são de modo análogo.
__________________________________________________________
b)
Não múltiplos de 3:
Basta elevar ao quadrado:
Sucessores de um múltiplo de 3.
Um número inteiro pode deixar restos 0, ou na divisão por 3. Se ele deixa resto zero, obviamente é múltiplo de três. A questão fala sobre os não múltiplos de 3:
Bom, é antecessor de , ou seja é antecessor de um múltiplo de 3.
é sucessor de , ou seja é sucessor de um múltiplo de 3.
Os outros casos (com sinais trocados) são de modo análogo.
__________________________________________________________
b)
Não múltiplos de 3:
Basta elevar ao quadrado:
Sucessores de um múltiplo de 3.
Última edição: Ittalo25 (Ter 01 Mar, 2016 01:04). Total de 1 vez.
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