Ensino Fundamental ⇒ Porcentagem

[Debpianezzer]

Jô gastava 30% do seu salário com o aluguel. Após certo período seu aluguel havia aumentado 700%, enquanto seu salário, reajustado em 500%. Entao, a porcentagem do salário que ele passou a gastar com o aluguel foi: a)34%, b)38%,c)40%, d)42%

[fabit]

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[tex3]\frac{a}{s}=0,3\Rightarrow\frac{8a}{6s}=\frac{4}{3}\times\frac{3}{10}=0,4[/tex3]

Letra C.

[ttbr96]

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[tex3]700\% = \frac{700}{100} = 7 \\\\\\
500\% = \frac{500}{100} = 5[/tex3]

seja

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[tex3]x[/tex3]

= valor do salário.

então:
valor do aluguel:

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[tex3]0,3x[/tex3]

valor do alguel com aumento:

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[tex3]0,3x + 0,3x \cdot 7 = 2,4x[/tex3]

valor do salário após reajuste:

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[tex3]x + x \cdot 5 = 6x[/tex3]

logo:
% do salário com pagamento do alúguel:

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[tex3]\frac{2,4x}{6x} = 0,4 = 40\%[/tex3]

[fabit]

Reajuste em 700% é multiplicar por 8, não por 7. Onde se escreveu 2,1x é pra ficar 2,4x.

Da mesma forma, reajuste de 500% vai dar uma multiplicação por 6, não por 5. Logo, no lugar do 5x, escreva 6x.

Talvez seja mais fácil convencer olhando pro 5x. Se o novo salário fosse 5x, e antes já era x, o aumento mesmo teria sido só 4x (400% de x).

De modo geral, o multiplicador ou fator de correção, correspondente a um aumento com taxa

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[tex3]i[/tex3]

, é dado por

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[tex3]q=1+i[/tex3]

. Sem somar 1, quando a porcentagem for entre 0 e 100, a quantidade resultante diminui em vez de aumentar.

[ttbr96]

Olá, fabit

realmente me equivoquei feio na resolução, e tinha esquecido deste pequeno detalhe.

obrigado por me alertar deste grosseiro equívoco.

obs: Já foi retificado a resolução do post anterior.

[fabit]

Tranq....

[Debpianezzer]

Muito obrigado pelas respostas.