Ensino Fundamental

Mensagem não lidapor **ALDRIN** » Ter 25 Ago, 2015 12:18 · Mensagem não lida por **ALDRIN** » Ter 25 Ago, 2015 12:18

Em um avião os passageiros são de quatro nacionalidades: argentina, brasileira, colombiana e dominicana, nas seguintes proporções: [tex3]20%[/tex3] de argentinos, [tex3]85%[/tex3] de não colombianos e [tex3]70%[/tex3] de não dominicanos. As porcentagens de passageiros que são brasileiros, que são argentinos, e que não são brasileiros e não são dominicanos, são respectivamente:

a) [tex3]50%[/tex3] , [tex3]35%[/tex3] , [tex3]40%[/tex3] .
b) [tex3]25%[/tex3] , [tex3]20%[/tex3] , [tex3]35%[/tex3] .
c) [tex3]35%[/tex3] , [tex3]35%[/tex3] , [tex3]35%[/tex3] .
d) [tex3]35%[/tex3] , [tex3]20%[/tex3] , [tex3]35%[/tex3] .

$20\%$

Código: Selecionar tudo

[tex3]20\%[/tex3]

de argentinos

$a=20\%$

Logo,

$b+c+d=80\%\ (I)$

$85\%$

Código: Selecionar tudo

[tex3]85\%[/tex3]

de não colombianos

$a+b+d=85\%$

$20\%+b+d=85\%$
$b+d=65\%\ (II)$

$70\%$

Código: Selecionar tudo

[tex3]70\%[/tex3]

de não dominicanos

$a+b+c=70\%$

$20\%+b+c=70\%$
$b+c=50\%\ (III)$

Montando um sistema com $(I)$ e a soma de $(II)$ e $(III)$ :

$\begin{cases}b+c+d=80\%\\2b+c+d=115\%\end{cases}\Rightarrow b=35\%$

Substituindo $b$ em $(III)$ :
$35\%+c=50\%\Rightarrow c=15\%$

Brasileiros: $b$
Argentinos: $a$
Não brasileiros e não dominicados: $a+c$

Alguém saberia resolver utilizando conceitos de Conjuntos Numéricos, especialmente utilizando Diagrama de Venn ? E como achar 35% pros argentinos ? eu achei dominicanos : 30%, brasileiros: 35%, colombianos: 15%
argentinos seriam 20%, não ?

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