Ensino Fundamental ⇒ Raciocinio Logico

[cicero444]

Estamos em uma floresta em que qualquer árvore tem pelo menos uma folha e o número de árvores é maior que o número de folhas de qualquer árvore. Nessas condições, a frase a seguir é falsa ou verdadeira?
Existem pelo menos duas árvores com o mesmo número de folhas.





resposta correta; Verdadeira

[GabrielMagal]

Boa noite, considerando A o número de árvores , e F as quantidades possíveis de folhas para uma árvore ,tal que A > F:
1 solução - Suponhamos que há F arvores as quais tem F tamanhos de folhas diferentes , se o total de arvores é A ainda resta determinar a quantidade de folhas de A-F arvores ,sendo que todas as quantidades de folha possíveis já foram utilizadas, ou seja, se A-F > 0 é necessário que pelo menos duas arvores tenham a mesma quantidade de folhas .

2 solução - Supondo por absurdo que cada arvore tenha sua própria quantidade de folhas ,temos A quantidades de folha diferentes , ou seja, estaríamos dizendo que A=F : impossível pois A>F , sendo assim pelo menos duas arvores possuem a mesma quantidade de folhas .
Abraço