Ensino Fundamental ⇒ Dúvida: fração irredutível

[F3LIP3]

Pessoal, como posso fazer efetuar estas duas operações?
Se possível, passem as respostas com os cálculos. É que eu ainda não consegui aprender sobre o assunto e estou com atividade pra fazer, usei estas duas contas pois parecem ser as mais difíceis. Através dos cálculos eu poderia ter uma ideia de como fazer as próximas. Obrigado desde já!

Questão: determine a fração irredutível que representa o valor das expressões:
[tex3]\overline{0,27}+\overline{2,3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\overline{0,27}+\overline{2,3}[/tex3]

- (obs. o tracinho é só em cima do 7 e do 3)
[tex3]\overline{0,38}+\overline{1,45}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\overline{0,38}+\overline{1,45}[/tex3]

- (obs. o tracinho é só em cima do 38 e do 45)

[LucasPinafi]

Vou fazer a primeira.
Uma das maneiras é fazer:
0,2727272727...=

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{27}{100}+\frac{27}{10000}+\frac{27}{1000000}+...[/tex3]

Então:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{\frac{27}{100}}{1- \frac{1}{100}}=\frac{27}{99}=0,\overline{27}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]2,333333...=\frac{23}{10}+\frac{3}{100}+\frac{3}{100}+...[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{\frac{3}{100}}{1-\frac{1}{10}}=\frac{1}{30}=0,\overline{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]2,3333333... = \frac{23}{10}+\frac{1}{30}=\frac{70}{30}=\frac{7}{3}[/tex3]

Então:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{27}{99}+\frac{7}{3}=\frac{258}{99}[/tex3]

[F3LIP3]

Vou fazer a primeira.
Uma das maneiras é fazer:
0,2727272727...=

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{27}{100}+\frac{27}{10000}+\frac{27}{1000000}+...[/tex3]

Então:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{\frac{27}{100}}{1- \frac{1}{100}}=\frac{27}{99}=0,\overline{27}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]2,333333...=\frac{23}{10}+\frac{3}{100}+\frac{3}{100}+...[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{\frac{3}{100}}{1-\frac{1}{10}}=\frac{1}{30}=0,\overline{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]2,3333333... = \frac{23}{10}+\frac{1}{30}=\frac{70}{30}=\frac{7}{3}[/tex3]

Então:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{27}{99}+\frac{7}{3}=\frac{258}{99}[/tex3]

Há alguma outra forma mais simples? Não consegui fazer as outras contas de acordo com esse exemplo...