[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}+2^{30}}{10}}[/tex3]
Ficarei imensamente grata
Cris
Ensino Fundamental ⇒ Radiciação Tópico resolvido
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Fev 2007
25
20:10
Re: Radiciação
Olá Crismorgana,
[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}+2^{30}}{10}}[/tex3]
Para resolver, começamos "quebrando" o expoente 30 em duas partes:
[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}+2^{(28+2)}}{10}}[/tex3]
Agora podemos aplicar a propriedade da potenciação no expoente 28+2:
[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}+2^{28}\cdot2^2}{10}}[/tex3]
Colocamos o valor [tex3]2^{28}[/tex3] em evidência:
[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}\cdot(1+2^2)}{10}}[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}\cdot 5}{10}}[/tex3]
Veja que o maior múltiplo de 3 que cabe no 28 é o 27. Então quebramos novamente o 28 como sendo 27+1:
[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{(27+1)}\cdot 5}{10}}[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{27}\cdot 2^1\cdot 5}{10}}[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{27}\cdot 10}{10}}[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{2^{27}}[/tex3]
[tex3]2^{\frac{27}{3}}[/tex3]
[tex3]2^9[/tex3]
[tex3]512[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}+2^{30}}{10}}[/tex3]
Para resolver, começamos "quebrando" o expoente 30 em duas partes:
[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}+2^{(28+2)}}{10}}[/tex3]
Agora podemos aplicar a propriedade da potenciação no expoente 28+2:
[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}+2^{28}\cdot2^2}{10}}[/tex3]
Colocamos o valor [tex3]2^{28}[/tex3] em evidência:
[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}\cdot(1+2^2)}{10}}[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}\cdot 5}{10}}[/tex3]
Veja que o maior múltiplo de 3 que cabe no 28 é o 27. Então quebramos novamente o 28 como sendo 27+1:
[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{(27+1)}\cdot 5}{10}}[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{27}\cdot 2^1\cdot 5}{10}}[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{27}\cdot 10}{10}}[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{2^{27}}[/tex3]
[tex3]2^{\frac{27}{3}}[/tex3]
[tex3]2^9[/tex3]
[tex3]512[/tex3]
Última edição: caju (Dom 25 Fev, 2007 20:10). Total de 1 vez.
"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
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