Ensino FundamentalRadiciação Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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Autor do Tópico
Crismorgana
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Fev 2007 25 19:55

Radiciação

Mensagem não lida por Crismorgana »

[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}+2^{30}}{10}}[/tex3]

Ficarei imensamente grata
Cris

Última edição: Crismorgana (Dom 25 Fev, 2007 19:55). Total de 1 vez.



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caju
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Fev 2007 25 20:10

Re: Radiciação

Mensagem não lida por caju »

Olá Crismorgana,

[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}+2^{30}}{10}}[/tex3]

Para resolver, começamos "quebrando" o expoente 30 em duas partes:

[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}+2^{(28+2)}}{10}}[/tex3]

Agora podemos aplicar a propriedade da potenciação no expoente 28+2:

[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}+2^{28}\cdot2^2}{10}}[/tex3]

Colocamos o valor [tex3]2^{28}[/tex3] em evidência:

[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}\cdot(1+2^2)}{10}}[/tex3]

[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{28}\cdot 5}{10}}[/tex3]

Veja que o maior múltiplo de 3 que cabe no 28 é o 27. Então quebramos novamente o 28 como sendo 27+1:

[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{(27+1)}\cdot 5}{10}}[/tex3]

[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{27}\cdot 2^1\cdot 5}{10}}[/tex3]

[tex3]\sqrt[3]{\frac{2^{27}\cdot 10}{10}}[/tex3]

[tex3]\sqrt[3]{2^{27}}[/tex3]

[tex3]2^{\frac{27}{3}}[/tex3]

[tex3]2^9[/tex3]

[tex3]512[/tex3]

Última edição: caju (Dom 25 Fev, 2007 20:10). Total de 1 vez.


"A beleza de ser um eterno aprendiz..."

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