Ensino Fundamental ⇒ Matemática Financeira: Taxa Percentual Tópico resolvido

[bruno65]

A mensalidade da escola do único filho de Oscar, representa 25% do seu salário. Se a mensalidade escolar de seu filho aumenta em 12% qual é o reajuste que deve haver no salário mensal de Oscar para compensar esse aumento escolar?

[caju]

Olá bruno65,

Achei esta questão um pouco controversa em sua interpretação.
Vou tentar explicar por que.

Quando pergunta-se qual o aumento necessário para compensar o aumento da mensalidade podemos pensar de duas maneiras:

1) Descobrir qual o novo salário para que a mensalidade continue representando 25% do salário (isso leva em consideração que o custo de vida aumentou 12% também);

2) Descobrir qual o novo valor capaz de manter o "resto" do salário no mesmo nível.

Vou resolver o exercício nas duas interpretações.

Se o cara ganha 100 reais, gasta 25 reais com a mensalidade e sobra 75 reais para o resto de seus gastos.

Para aumentar 12% devemos multiplicar por 1,12. Portanto, a nova mensalidade será 25*1,12=28 reais.

Na primeira interpretação queremos saber o novo salário capaz de fazer com que 28 reais equivalha a 25% do total. Fazendo a regra de três:

28 ----> 25%
X -----> 100%

X = 112 reais (um aumento de 12%, como já era sabido)

Na segunda interpretação queremos saber quanto o salário deve aumentar para que ele continue tendo 75 reais de sobra (depois do aumento ele passou a ter 72 reais de sobra).
É claro que ele deve ter um aumento de 3 reais para voltar a ter 75 reais de sobras.
3 reais sobre os 100 reais iniciais, representam um aumento de 3% do salário.

Agora fica a dúvida de qual a interpretação exigida nesta questão!

Se isso caísse em uma prova para mim, sem nenhuma explicação de qual a interpretação, eu usaria a segunda, para mim parece a mais certa.

[bruno65]

No gabarito está 3%, se vc puder me explicar de um jeito mais algébrico seria bom...