a,b e c são números naturais sabendo que abc dividido por 13 gera resto 7. Calcule o resto de 5abc dividido por 13?
Resp:4
Obs: esse 5 não esta multiplicando, é o cinco junto com o abc
Ensino Fundamental ⇒ Aritmética Tópico resolvido
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Jan 2022
27
21:57
Re: Aritmética
O número [tex3]abc = 100a + 10b+c[/tex3]
Pelo teorema do resto, o resto da divisão de uma soma por um número é o mesmo que o da divisão da soma dos restos das parcelas por esse mesmo número.
O resto de [tex3]5000[/tex3] por [tex3]13[/tex3] é [tex3]8[/tex3] , pois [tex3]5000 = 384 \cdot 13 + 8[/tex3]
Pela propriedade, sendo [tex3]r[/tex3] o resto de [tex3]5abc[/tex3] por [tex3]13[/tex3] :
[tex3]r = 8 +7 = 15 \implies \boxed{r =2}[/tex3] .
Posso estar enganado, mas acho que o gabarito está errado!
e [tex3]5abc= 5000+ (100a+ 10b+c)[/tex3]
.Pelo teorema do resto, o resto da divisão de uma soma por um número é o mesmo que o da divisão da soma dos restos das parcelas por esse mesmo número.
O resto de [tex3]5000[/tex3] por [tex3]13[/tex3] é [tex3]8[/tex3] , pois [tex3]5000 = 384 \cdot 13 + 8[/tex3]
Pela propriedade, sendo [tex3]r[/tex3] o resto de [tex3]5abc[/tex3] por [tex3]13[/tex3] :
[tex3]r = 8 +7 = 15 \implies \boxed{r =2}[/tex3] .
Posso estar enganado, mas acho que o gabarito está errado!
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