Ensino FundamentalAritmética Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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word123
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Aritmética

Mensagem não lida por word123 »

a,b e c são números naturais sabendo que abc dividido por 13 gera resto 7. Calcule o resto de 5abc dividido por 13?


Resp:4





Obs: esse 5 não esta multiplicando, é o cinco junto com o abc




goncalves3718
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Re: Aritmética

Mensagem não lida por goncalves3718 »

O número [tex3]abc = 100a + 10b+c[/tex3] e [tex3]5abc= 5000+ (100a+ 10b+c)[/tex3] .

Pelo teorema do resto, o resto da divisão de uma soma por um número é o mesmo que o da divisão da soma dos restos das parcelas por esse mesmo número.

O resto de [tex3]5000[/tex3] por [tex3]13[/tex3] é [tex3]8[/tex3] , pois [tex3]5000 = 384 \cdot 13 + 8[/tex3]
Pela propriedade, sendo [tex3]r[/tex3] o resto de [tex3]5abc[/tex3] por [tex3]13[/tex3] :

[tex3]r = 8 +7 = 15 \implies \boxed{r =2}[/tex3] .

Posso estar enganado, mas acho que o gabarito está errado!




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