Ensino Fundamental ⇒ Problema do 1º Grau: Mágicos, Palhaços e Dívidas

[edu_vrb]

Num certo circo era costume que alguns membros ajudassem os outros emprestando dinheiro. Entretanto um palhaço precisando cobrar aqueles a quem emprestou foi solicitar ajuda ao mágico.

_ Mágico, emprestei dinheiro a cinco pessoas e elas ainda não me devolveram. Uma delas é você; as outras quatro me devem em conjunto 12 reais. Não me recordo quanto me deve cada uma em separado. <palhaço>

_ Eram quantidades inteiras de reais? <mágico>

_ Sim. Lembro-me também que o produto das dívidas dos outros quatro era um número igual ao da sua dívida. <palhaço>

_ Sim, mas com esses dados não posso saber quanto lhe devem os outros quatro em separado. <mágico>

_ Espere um momento. O que me deve menos é domador de leões! <palhaço>

_ Agora sim, posso saber a dívida de cada um! <mágico>

Neste momento o mágico desaparece como num passe de mágica. Como o palhaço pôde deduzir quanto deve cada um dos devedores?

[paulo testoni]

Hola edu_vrb.

Da primeira afirmação "Não me recordo quanto me deve cada uma em separado", temos que, provavelmente os valores são distintos.

As quantidades são inteiras, cuja soma é 12, existe um único "valor mínimo", são valores distintos e todos diferentes de 0. Assim, temos a possibilidade de soma (e creio que única que atende todas as condições acima):

1 + 2 + 3 + 6 = 12, cujo produto é 36.

Desse modo, uma das pessoas deve 2 reais, a outra 3 reais, a outra 6 reais, o domador deve 1 real e o palhaço 36 reais.

Feito por The_Winter_Night.