Resolver em [tex3]\mathbb{R}[/tex3]
: [tex3]\frac{2}{x^{2}-1} + \frac{1}{x+1}=-1[/tex3]
Obrigado.
Ensino Fundamental ⇒ Equação Fracionária do Segundo Grau
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Set 2007
30
22:42
Equação Fracionária do Segundo Grau
Última edição: koenig (Dom 30 Set, 2007 22:42). Total de 1 vez.
Out 2007
01
03:27
Re: Equação Fracionária do Segundo Grau
Boa noite,
Dos denominadores temos que o domínio da solução são os [tex3]x \in \mathbb{R} - \{1,-1\}[/tex3] . Agora, resolvendo da forma usual:
[tex3]\frac{2}{x^{2} - 1} + \frac{1}{x+1} = -1 \\
\frac{2}{x^{2} - 1} + \frac{x - 1}{x^{2} - 1} = \frac{-x^{2} + 1}{x^{2} - 1} \\
2 + x - 1 = - x^{2} + 1 \rightarrow x^{2} +x = 0 \\[/tex3]
Donde
[tex3]x = 0[/tex3] ou [tex3]x = -1[/tex3]
Pela restrição do domínio, temos que o conjunto solução é [tex3]S = \{ 0 \}[/tex3]
Dos denominadores temos que o domínio da solução são os [tex3]x \in \mathbb{R} - \{1,-1\}[/tex3] . Agora, resolvendo da forma usual:
[tex3]\frac{2}{x^{2} - 1} + \frac{1}{x+1} = -1 \\
\frac{2}{x^{2} - 1} + \frac{x - 1}{x^{2} - 1} = \frac{-x^{2} + 1}{x^{2} - 1} \\
2 + x - 1 = - x^{2} + 1 \rightarrow x^{2} +x = 0 \\[/tex3]
Donde
[tex3]x = 0[/tex3] ou [tex3]x = -1[/tex3]
Pela restrição do domínio, temos que o conjunto solução é [tex3]S = \{ 0 \}[/tex3]
Última edição: Metatron (Seg 01 Out, 2007 03:27). Total de 1 vez.
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