Ensino Fundamental ⇒ Álgebra
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carlossilva 
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Jan 2010
24
11:02
Álgebra
x é o dobro de y e a diferença entre os quadrados de x e de y é igual a 54
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cognicivel - Mensagens: 45
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Jan 2010
29
16:40
Re: Álgebra
"x é o dobro de y"
[tex3]x=2y[/tex3]
" diferença entre os quadrados de x e de y é igual a 54"
[tex3]x^2-y^2=54[/tex3]
Daí temos um sistema de equações:
[tex3]\begin{cases}x=2y\ (1)\\x^2-y^2=54\ (2)\end{cases}[/tex3]
Substituindo (1) em (2) teremos:
[tex3](2y)^2-y^2=54[/tex3]
[tex3]4y^2-y^2=54[/tex3]
[tex3]3y^2=54[/tex3]
[tex3]y^2=18[/tex3]
[tex3]y=\sqrt{18}[/tex3]
[tex3]y=3\sqrt{2}[/tex3] (3)
Substituindo (3) em (1), teremos o valor de x:
[tex3]x=2(3\sqrt{2})\ \therefore\ x=6\sqrt{2}[/tex3]
[tex3]x=2y[/tex3]
" diferença entre os quadrados de x e de y é igual a 54"
[tex3]x^2-y^2=54[/tex3]
Daí temos um sistema de equações:
[tex3]\begin{cases}x=2y\ (1)\\x^2-y^2=54\ (2)\end{cases}[/tex3]
Substituindo (1) em (2) teremos:
[tex3](2y)^2-y^2=54[/tex3]
[tex3]4y^2-y^2=54[/tex3]
[tex3]3y^2=54[/tex3]
[tex3]y^2=18[/tex3]
[tex3]y=\sqrt{18}[/tex3]
[tex3]y=3\sqrt{2}[/tex3] (3)
Substituindo (3) em (1), teremos o valor de x:
[tex3]x=2(3\sqrt{2})\ \therefore\ x=6\sqrt{2}[/tex3]
Última edição: cognicivel (Sex 29 Jan, 2010 16:40). Total de 1 vez.
A ciência pelo caminho da exatidão só tem dois olhos: a Matemática e a Lógica.
De Morgan
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