Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero 🙏)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos 🥰

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Ensino Fundamental ⇒ Semelhança de Triângulos

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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MarcelaZap
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Dez 2009 21 14:53

Semelhança de Triângulos

Mensagem não lida por MarcelaZap »

Na figura, temos [tex3]BC=15\text{ cm}[/tex3] , [tex3]AH=10\text{ cm}[/tex3] e [tex3]PQRS[/tex3] é um quadrado cujos lados medem [tex3]x[/tex3] . Determine o perímetro desse quadrado.
imagem.PNG
imagem.PNG (4.34 KiB) Exibido 1916 vezes
Editado pela última vez por MarcelaZap em 21 Dez 2009, 14:53, em um total de 1 vez.
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ALDRIN
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Dez 2009 22 23:46

Re: Semelhança de Triângulos

Mensagem não lida por ALDRIN »

Basta fazer semelhança entre os triângulos [tex3]ABC[/tex3] e [tex3]APQ[/tex3] .

Considerando as medidas em [tex3]cm[/tex3] , temos:

Triângulo [tex3]ABC[/tex3] :

Altura = [tex3]10[/tex3] ; e
Base = [tex3]15[/tex3] .

Triângulo [tex3]APQ[/tex3] :

Altura = [tex3]10-x[/tex3] ; e
Base = [tex3]x[/tex3] .

Logo,

[tex3]\frac{10}{10-x}=\frac{15}{x}[/tex3]
[tex3]10x=15(10-x)[/tex3]
[tex3]2x=3(10-x)[/tex3]
[tex3]2x=30-3x[/tex3]
[tex3]5x=30[/tex3]
[tex3]x=6[/tex3]

Portanto, o perímetro do quadrado é:

[tex3]6.4=24\text{ cm}[/tex3]
Editado pela última vez por ALDRIN em 22 Dez 2009, 23:46, em um total de 1 vez.
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.
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