Ensino Fundamental ⇒ MMC Tópico resolvido

[caio002]

Determinar todos os números compreendidos entre [tex3]1.000[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1.000[/tex3]

e [tex3]4.000[/tex3]

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[tex3]4.000[/tex3]

que sejam divisíveis, ao mesmo tempo, por [tex3]75, 150 \text{ e } 180.[/tex3]

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[tex3]75, 150 \text{ e } 180.[/tex3]

[Alexandre_SC]

Para saber o intervalo entre cada número divisível pelos três usa-se o [tex3]\text{mdc}:[/tex3]

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[tex3]\text{mdc}:[/tex3]

• [tex3]\text{mdc}(180,150,75)= 30\cdot 5\cdot 6=900[/tex3]

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  [tex3]\text{mdc}(180,150,75)= 30\cdot 5\cdot 6=900[/tex3]

Então temos [tex3]1800,2700 \text{ e } 3600[/tex3]

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[tex3]1800,2700 \text{ e } 3600[/tex3]

[caio002]

Me explica como você achou o [tex3]1800,2700 \text{ e } 3600.[/tex3]

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[tex3]1800,2700 \text{ e } 3600.[/tex3]

Tem como me explicar detalhadamente? Eu não entendi.

[caju]

Olá caio,

O enunciado pede para encontrar os número que sejam divisíveis (ser divisível por um número é a mesma coisa que ser múltiplo deste número), ao mesmo tempo, por [tex3]75, 150 \text{ e } 180,[/tex3]

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[tex3]75, 150 \text{ e } 180,[/tex3]

ou seja, ele quer que você encontre os múltiplos comuns entre estes três números.

Para um número ser múltiplo comum com outros, ele deve ser múltiplo do menor múltiplo comum destes números.

O Alexandre encontrou o [tex3]\text{mmc}[/tex3]

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[tex3]\text{mmc}[/tex3]

(escreveu [tex3]\text{mdc},[/tex3]

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[tex3]\text{mdc},[/tex3]

mas estava se referindo a [tex3]\text{mmc}),[/tex3]

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[tex3]\text{mmc}),[/tex3]

este vale [tex3]900.[/tex3]

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[tex3]900.[/tex3]

Agora devemos encontrar os múltiplos de [tex3]900[/tex3]

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[tex3]900[/tex3]

que estão no intervalo pedido.

Os múltiplos de [tex3]900[/tex3]

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[tex3]900[/tex3]

são: [tex3]0, 900, 1800, 2700, 3600, 4500, 5400, \ldots[/tex3]

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[tex3]0, 900, 1800, 2700, 3600, 4500, 5400, \ldots[/tex3]

Dentre estes, os que estão no intervalo pedido são [tex3]1800, 2700[/tex3]

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[tex3]1800, 2700[/tex3]

e [tex3]3600.[/tex3]

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[tex3]3600.[/tex3]

[caio002]

Dúvida esclarecida. Consegui entender. Obrigado.