Ensino Fundamental

jeffson

Sabendo-se que dois ângulos internos do triângulo formado pelos pés das alturas do triângulo [tex3]ABC[/tex3] são [tex3]22^{o}[/tex3] e [tex3]78^{o}[/tex3] pode-se afirmar que a medida do maior ângulo externo do triângulo [tex3]ABC[/tex3] pode ser:

[tex3]a) 131^{o}[/tex3]
[tex3]b) 128^{o}[/tex3]
[tex3]c) 170^{o}[/tex3]
[tex3]d) 139^{o}[/tex3]
[tex3]e) 141^{o}[/tex3]

Agradeço desde já aos amigos!

Mensagem não lidapor **petras** » Seg 11 Nov, 2019 12:14 · Mensagem não lida por **petras** » Seg 11 Nov, 2019 12:14

[tex3]\mathsf{Y\hat{X}Z=22^O:X\hat{Y}Z=78^o\rightarrow Y\hat{Z}X = 80^o\\
}[/tex3]
Pela propriedade temos: As alturas de um triângulo acutângulo são as bissetrizes dos
ângulos internos do triângulo órtico.
[tex3]\mathsf{C\hat{Y}Z=90^o-39^o=51^o:C\hat{Z}Y=90^o-40^o=50^o\rightarrow \hat{C}=79^o\\
X\hat{C}B=180^o-90^o-50^o=40^o\rightarrow X\hat{C}A=79^o-40^o=39^o\\
X\hat{B}C=180^o-90^o-40^o=50^o\\
X\hat{A}C=180^o-90^o-39^o=51^o\rightarrow
Maior ~Ângulo~Externo = 180^0 - 50^0=\boxed{\color{Red}{130^o}}}[/tex3]

Ensino Fundamental ⇒ Geometria Tópico resolvido

Geometria

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