Ensino Fundamental ⇒ Triângulo Tópico resolvido

[botelho]

Dado um triângulo DRO obtuso em R de ortocentro H, calcular m < DRO se: medida do arco DHO=200°.
a)100°
b)110°
c)120°
d)130°
e)140°

Resposta

---

a

[petras]

botelho,

Prolongar DR até P em HO [tex3]
\angle DPO = 90^o (H_{ortoc.})\\
\triangle DRE \sim \triangle DOP \implies
∠DRE \cong ∠POD.\\
\triangle DHE \sim \triangle DBO \implies ∠BOD \cong ∠DHE\\
△ROE \sim △DHE \implies ∠ERO \cong ∠EDH\\
\therefore ∠DRO =∠DRE+∠ERO=∠POD+∠EDH=180^o−∠DHO=100^o
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]
\angle DPO = 90^o (H_{ortoc.})\\
\triangle DRE \sim \triangle DOP \implies
∠DRE \cong ∠POD.\\
\triangle DHE \sim \triangle DBO \implies ∠BOD \cong ∠DHE\\
△ROE \sim △DHE \implies ∠ERO \cong ∠EDH\\
\therefore ∠DRO =∠DRE+∠ERO=∠POD+∠EDH=180^o−∠DHO=100^o
[/tex3]

(Solução:Pie-adaptada)