Ensino Fundamental ⇒ O algebrista Cápitulo 8 questão 32 Tópico resolvido

[bê1]

Calcule a em (a + 3b)/(3c - a) - (27bc)/(9c² - a²) = (a - 3b)/(3c+a), sendo a, b e c positivos

Resposta

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R: sqrt bc /sqrt b + c

[petras]

bê1,
Encontrei outra solução
[tex3]\frac{a+3b}{3c-a}-\frac{27bc}{9c^2-a^2}=\frac{a-3b}{3c+a}\\
\frac{a+3b}{3c-a}-\frac{27bc}{(3c-a)(3c+a)}=\frac{a-3b}{3c+a}\\\\
(3c+a)(a+3b)-27bc=(3c-a)(a-3b)\\
\cancel{3ac}+9bc+a^2+\cancel{3ab} - 27bc = \cancel{3ac}-9bc-a^2+\cancel{3ab}\\
2a^2=9bc\implies \boxed{a = \sqrt{\frac{9bc}{2}}=3\sqrt{\frac{bc}{2}}}\\




[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{a+3b}{3c-a}-\frac{27bc}{9c^2-a^2}=\frac{a-3b}{3c+a}\\
\frac{a+3b}{3c-a}-\frac{27bc}{(3c-a)(3c+a)}=\frac{a-3b}{3c+a}\\\\
(3c+a)(a+3b)-27bc=(3c-a)(a-3b)\\
\cancel{3ac}+9bc+a^2+\cancel{3ab} - 27bc = \cancel{3ac}-9bc-a^2+\cancel{3ab}\\
2a^2=9bc\implies \boxed{a = \sqrt{\frac{9bc}{2}}=3\sqrt{\frac{bc}{2}}}\\




[/tex3]