Ensino Fundamental ⇒ Retângulo Tópico resolvido

[botelho]

Tem-se um retângulo ABCD. Prolonga-se AB e AD e marca os pontos E e F, e em DF marca o ponto T, tal que CT//ED.Se 2(AB)=3(BE), calcule [tex3]\frac{DT}{AD}[/tex3]

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[tex3]\frac{DT}{AD}[/tex3]

.Considerando E, C e F são colineares.
a)[tex3]\frac{3}{7}[/tex3]

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[tex3]\frac{3}{7}[/tex3]

b)[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

c)[tex3]\frac{3}{5}[/tex3]

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[tex3]\frac{3}{5}[/tex3]

d)[tex3]\frac{4}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{4}{3}[/tex3]

e)[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]

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[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]

Resposta

---

c

[petras]

botelho,

[tex3]\triangle ADE \sim \triangle DTC \implies \frac{DT}{AD} = \frac{DC}{AE} = \frac{AB}{AE} = \frac{\frac{3BE}{2}}{\frac{3BE}{2}+BE}\\
\frac{DT}{AD}=\frac{\frac{3BE}{2}}{\frac{5BE}{2}}=\boxed{\frac{3}{5}}[/tex3]

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[tex3]\triangle ADE \sim \triangle DTC \implies \frac{DT}{AD} = \frac{DC}{AE} = \frac{AB}{AE} = \frac{\frac{3BE}{2}}{\frac{3BE}{2}+BE}\\
\frac{DT}{AD}=\frac{\frac{3BE}{2}}{\frac{5BE}{2}}=\boxed{\frac{3}{5}}[/tex3]