Ensino Fundamental ⇒ MMC e MDC

[Pdalindão]

certo terreno tem o formato de um retangulo, 952m de compirmento e 544m de largura. Deseja-se cercar esse terreno com arames presos a postes equidistantes entre 30m e 40m. Além disso, deve-se ter um poste em cada vertice e em cada um dos pontos medios dos lados do retangulo. Quantos postes serao necessarios para cercar o terreno?

a)98
b)120
c)88
d)86
e)108

Resposta

---

Não possuo o gabarito.

[petras]

Pdalindão,
[tex3]\mathsf{30 < M.D.C(952,544)< 40 \implies M.D.C. = 34}\\
Lado~Sup: Pto.Médio:\frac{544}{2} = 272 \implies \frac{272}{34} =8~espaços = 7~estacas(\text{entre o meio superior e o vértice})\\
\therefore 7.2.2=28 ~estacas (superior ~e~inferior)\\
Lateral: Pto.Médio:\frac{952}{2} = 476 \implies \frac{476}{34} = 14~espaços = 13 ~espaços (\text{entre meio lateral e o vértice)} \\
\therefore 13.2.2 = 52 ~estacas (duas~ laterais)\\
4 ~estacas~vértices+ 4~estacas (ptos~médios)+28+52 =\boxed{88~ estacas }


[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{30 < M.D.C(952,544)< 40 \implies M.D.C. = 34}\\
Lado~Sup: Pto.Médio:\frac{544}{2} = 272 \implies \frac{272}{34} =8~espaços = 7~estacas(\text{entre o meio superior e o vértice})\\
\therefore 7.2.2=28 ~estacas (superior ~e~inferior)\\
Lateral: Pto.Médio:\frac{952}{2} = 476 \implies \frac{476}{34} = 14~espaços = 13 ~espaços (\text{entre meio lateral e o vértice)} \\
\therefore 13.2.2 = 52 ~estacas (duas~ laterais)\\
4 ~estacas~vértices+ 4~estacas (ptos~médios)+28+52 =\boxed{88~ estacas }


[/tex3]