Ensino Fundamental ⇒ Morgado volume II Tópico resolvido

[Papiro8814]

A área de um segmento circular de raio R e ângulo central de 60 graus

Resposta

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[tex3]\frac{R²}{12}(2\pi - 3\sqrt{3})[/tex3]

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[tex3]\frac{R²}{12}(2\pi - 3\sqrt{3})[/tex3]

[petras]

Papiro8814,

[tex3]S_{seg} = S_{set}-S_{\triangle}=\frac{\pi R^2}{6}-\frac{R^2\sqrt3}{4} = \frac{2\pi R^2-3R^2\sqrt3}{12}= \boxed{\frac{R^2}{12}(2\pi-3\sqrt3) }[/tex3]

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[tex3]S_{seg} = S_{set}-S_{\triangle}=\frac{\pi R^2}{6}-\frac{R^2\sqrt3}{4} = \frac{2\pi R^2-3R^2\sqrt3}{12}= \boxed{\frac{R^2}{12}(2\pi-3\sqrt3) }[/tex3]

[Papiro8814]

Papiro8814,

[tex3]S_{seg} = S_{set}-S_{\triangle}=\frac{\pi R^2}{6}-\frac{R^2\sqrt3}{4} = \frac{2\pi R^2-3R^2\sqrt3}{12}= \boxed{\frac{R^2}{12}(2\pi-3\sqrt3) }[/tex3]

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[tex3]S_{seg} = S_{set}-S_{\triangle}=\frac{\pi R^2}{6}-\frac{R^2\sqrt3}{4} = \frac{2\pi R^2-3R^2\sqrt3}{12}= \boxed{\frac{R^2}{12}(2\pi-3\sqrt3) }[/tex3]

A sacada questão era perceber que tínhamos um triângulo equilátero?

[petras]

Papiro8814,

Se o ângulo central era de 60^o teremos um triângulo com os dois lados igual ao raio portanto isósceles e consequentemente equilátero e m função do ângulo de 60^o

[Papiro8814]

Papiro8814,

Se o ângulo central era de 60^o teremos um triângulo com os dois lados igual ao raio portanto isósceles e consequentemente equilátero e m função do ângulo de 60^o

Valeu! Iria ficar até amanhã tentando resolver