Ensino Fundamental ⇒ Aritmética

[paulo testoni]

São dados 98 cartões. Em cada um deles está escrito um dos números 1, 2, 3, …, 98 (não existem números repetidos). Pode-se ordenar os 98 cartões de tal modo que ao considerar dois cartões consecutivos a diferença entre o número maior e o número menor escritos neles seja sempre maior que 48. Indicar como e de quantas formas é possível efetuar a ordenação.

[Alexandre_SC]

há apenas duas formas de organizá-los como o problema sugere pois cada número precisaria dois números na seqüência com uma diferença maior que 48 ou ser o primeiro ou o último da seqüencia. para o 50 só sobra o 1 e para o 49 só sobra o 98. Então as seqüências são: 50, 1, 51, 2, 53 ... e 98, 49, 97, 48, ...