Ensino FundamentalTriângulo

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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Flavio2020
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Jul 2022 02 18:30

Triângulo

Mensagem não lida por Flavio2020 »

Se TC=3(MT) e M é ortocentro do triângulo ABC, calcule x.
IMG-20220702-WA0023.jpg
IMG-20220702-WA0023.jpg (35.79 KiB) Exibido 364 vezes
a)15graus
b)30graus
c)14graus
d)8graus
e)[tex3]\frac{37}{2}[/tex3] graus
Resposta

b




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rodBR
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Re: Triângulo

Mensagem não lida por rodBR »

Solução:
Se [tex3]M[/tex3] é ortocentro, então [tex3]\angle MFC=90^{\circ}[/tex3] .

Por relações métricas no triângulo retângulo [tex3]\Delta CFM[/tex3] : [tex3]TF^2=TC\cdot MT\implies TF=\sqrt{3MT^2}\therefore TF=MT\sqrt3[/tex3]

Do triângulo [tex3]\Delta MTF[/tex3] : [tex3]\tg x=\frac{MT}{TF}\implies \tg x=\frac{MT}{MT\sqrt3}=\frac{1}{\sqrt3} \ \therefore \ \boxed{x=30^{\circ}}[/tex3]





att>>rodBR

Última edição: rodBR (Sáb 02 Jul, 2022 20:12). Total de 1 vez.


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