Ensino FundamentalTriângulo

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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Flavio2020
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Jun 2022 29 18:08

Triângulo

Mensagem não lida por Flavio2020 »

Se M, N e L são pontos de tangencial, e AK=KO. Calcule x.
IMG-20220629-WA0000.jpg
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e




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leozitz
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Jun 2022 29 18:33

Re: Triângulo

Mensagem não lida por leozitz »

2022_06_29_0ut_Kleki.png
2022_06_29_0ut_Kleki.png (192.06 KiB) Exibido 426 vezes
ALO é retangulo e K é ponto médio então KL vale a metade da hipotenusa.
dai KLO é equilatero então [tex3]\angle OAL = 30º[/tex3]
e o que a gente quer achar é equivalente a metade de [tex3]\angle BAC + \frac{\angle ACB}{2} + \frac{\angle ABC}{2}[/tex3] ( para ver isso prolonga AO e usa angulo externo)
[tex3]\angle ACB + \angle ABC = 180º - 30º\cdot 2 = 120º[/tex3]
[tex3]\frac{60º+\frac{120º}{2}}{2} = \frac{120º}{2} = 60º[/tex3]

obs: o 60º veio de AO ser bissetriz então o angulo OAL é a metade do angulo BAC




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geobson
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Set 2022 10 22:17

Re: Triângulo

Mensagem não lida por geobson »

leozitz escreveu:
Qua 29 Jun, 2022 18:33
2022_06_29_0ut_Kleki.png
ALO é retangulo e K é ponto médio então KL vale a metade da hipotenusa.
dai KLO é equilatero então [tex3]\angle OAL = 30º[/tex3]
e o que a gente quer achar é equivalente a metade de [tex3]\angle BAC + \frac{\angle ACB}{2} + \frac{\angle ABC}{2}[/tex3] ( para ver isso prolonga AO e usa angulo externo)
[tex3]\angle ACB + \angle ABC = 180º - 30º\cdot 2 = 120º[/tex3]
[tex3]\frac{60º+\frac{120º}{2}}{2} = \frac{120º}{2} = 60º[/tex3]

obs: o 60º veio de AO ser bissetriz então o angulo OAL é a metade do angulo BAC
Muito bom! Show de bola!
Obrigado por sempre ser tão solícito!

Última edição: geobson (Sáb 10 Set, 2022 22:18). Total de 1 vez.



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