Calcule [tex3]x[/tex3]
(A) [tex3]27,5^\circ[/tex3]
(B) [tex3]35^\circ[/tex3]
(C) [tex3]70^\circ[/tex3]
(D) [tex3]26,5^\circ[/tex3]
(E) [tex3]40^\circ[/tex3]
.Ensino Fundamental ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido
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Jun 2022
29
14:02
Geometria Plana
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
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Jun 2022
29
15:33
Re: Geometria Plana
ALDRIN,
[tex3]\mathtt{\triangle CDE: x = 180-(\theta + \beta)(I)\\
\triangle ACD: \alpha + 180-\theta + 180- 2\beta = 180 \implies \theta + 2\beta -\alpha = 180^o(II)\\
\triangle ABC: 2\alpha = 70+ 180-2\theta \implies \alpha = 125-\theta(III)\\
(III)em(II): \theta +2\beta -125+\theta = 180^o \implies \theta +\beta=\frac{315^o}{2}\\
Em (I): x = 180-\frac{315}{2} = \frac{45}{2} =\boxed{27,5^o}\color{green}\checkmark }[/tex3]
[tex3]\mathtt{\triangle CDE: x = 180-(\theta + \beta)(I)\\
\triangle ACD: \alpha + 180-\theta + 180- 2\beta = 180 \implies \theta + 2\beta -\alpha = 180^o(II)\\
\triangle ABC: 2\alpha = 70+ 180-2\theta \implies \alpha = 125-\theta(III)\\
(III)em(II): \theta +2\beta -125+\theta = 180^o \implies \theta +\beta=\frac{315^o}{2}\\
Em (I): x = 180-\frac{315}{2} = \frac{45}{2} =\boxed{27,5^o}\color{green}\checkmark }[/tex3]
Editado pela última vez por ALDRIN em 14 Set 2022, 13:41, em um total de 1 vez.
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