Ensino FundamentalProblema primeiro grau Tópico resolvido

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Carolinethz
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Problema primeiro grau

Mensagem não lida por Carolinethz »

Um homem vende a uma primeira pessoa a metade das suas laranjas, mais a metade de uma. A uma segunda pessoa, vende a metade do restante que possuía mais a metade de uma, e a uma terceira pessoa vende novamente metade do restante mais meia laranja. Após isso, restam 2 laranjas. Com base nessas informações, é correto dizer que:
a) Inicialmente a regateira tinha 25 laranjas.
b) A primeira pessoa comprou 13 laranjas.
c) A segunda pessoa comprou 7 laranjas.
d) A segunda pessoa comprou 5 laranjas.
e) A regateira vendeu 21 laranjas.
Resposta

Letra E




goncalves3718
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Re: Problema primeiro grau

Mensagem não lida por goncalves3718 »

Seja [tex3]x[/tex3] o número total de laranjas.
A primeira pessoa comprou metade do total de laranjas, mais a metade de uma, ou seja, [tex3]\dfrac{x}{2} + 0,5[/tex3] .
Com isso, o restante de laranjas disponível para venda é:

[tex3]x - \left(\dfrac{x}{2} + 0,5 \right) = x - \dfrac{x}{2} - 0,5 = \boxed{\dfrac{x}{2} - 0,5}[/tex3]
Resposta

Lembre-se:

Restante = (o que havia) - (o que foi vendido)
A segunda pessoa comprou metade do restante, mais a metade de uma, ou seja:

[tex3]\dfrac{\left(\dfrac{x}{2} - 0,5 \right)}{2} + 0,5 = \dfrac{\left(\dfrac{x}{2} - \dfrac{1}{2} \right)}{2} + 0,5 = \dfrac{\dfrac{x-1}{2}}{2} + 0,5 = \dfrac{x-1}{2} \cdot \dfrac{1}{2} + 0,5 =\dfrac{x-1}{4} + 0,5[/tex3]
Resposta

Lembre-se [tex3]0,5 = \dfrac{1}{2}[/tex3]
A partir disso, o restante na loja é :

[tex3]\dfrac{x}{2} - 0,5 - \left(\dfrac{x-1}{4} + 0,5 \right) = \dfrac{x}{2} - \dfrac{x-1}{4} - 0,5 -0,5 = \dfrac{2x - (x-1)}{4} - 1 = \dfrac{x +1}{4} - 1 = \dfrac{x-3}{4}[/tex3] .

O terceiro cliente comprou metade do restante, mais a metade de uma laranja, ou seja:

[tex3]\dfrac{\dfrac{x-3}{4}}{2} + 0,5 = \dfrac{x-3}{8} + 0,5[/tex3]

Depois de todas essas vendas, o que restou foi 2 laranjas, ou seja:

[tex3]\dfrac{x-3}{4} - \left( \dfrac{x-3}{8}+0,5 \right) = 2 \implies \dfrac{x-3}{4} - \dfrac{x-3}{8} - 0,5 = 2 \implies \dfrac{2(x-3) - (x-3)}{8} = 2,5 \implies \dfrac{2x - 6 - x + 3}{8} = 2,5 \implies x-3 = 20 \implies \boxed{x = 23}[/tex3]

Descobrimos que o total de laranjas, que chamamos de [tex3]x[/tex3] é [tex3]23[/tex3] e como restaram [tex3]2[/tex3] laranjas a venda, conclui-se que foram vendidas [tex3]23-2 = 21[/tex3] laranjas.

Espero que tenha entendido :D
Qualquer dúvida, estou à disposição.




Movido de Pré-Vestibular para Ensino Fundamental em Qui 13 Jan, 2022 11:59 por ALDRIN

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Carolinethz
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Re: Problema primeiro grau

Mensagem não lida por Carolinethz »

goncalves3718 escreveu:
Ter 11 Jan, 2022 13:35
Seja [tex3]x[/tex3] o número total de laranjas.
Muito obrigada pela paciência! Penei um pouco, mas graças a você eu entendi!




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