Ensino Fundamental ⇒ Triângulo

[botelho]

Em um triângulo ABC, senA=[tex3]\frac{7\sqrt{2}}{10}[/tex3]

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[tex3]\frac{7\sqrt{2}}{10}[/tex3]

, calcule [tex3]\frac{b-a.cosC}{a.senC}[/tex3]

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[tex3]\frac{b-a.cosC}{a.senC}[/tex3]

.
a)10
b)[tex3]\frac{1}{7}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{7}[/tex3]

c)7
d)[tex3]\frac{1}{10}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{10}[/tex3]

e)7 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Resposta

---

b

[geobson]

.........up...................

[FelipeMartin]

[tex3]b = a \cos C + c \cos A[/tex3]

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[tex3]b = a \cos C + c \cos A[/tex3]

ficamos com [tex3]\frac{c \cos A}{a \sen C} = \frac1{\tg(A)}[/tex3]

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[tex3]\frac{c \cos A}{a \sen C} = \frac1{\tg(A)}[/tex3]

fica tudo muito simples então, basta calcular a tangente do ângulo [tex3]A[/tex3]

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[tex3]A[/tex3]

[FelipeMartin]

botelho, o seno está maior do que 1. O problema está errado.

EDIT: mentira, o seno está quase em 10. [tex3]7 \sqrt 2 \approx 9.899[/tex3]

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[tex3]7 \sqrt 2 \approx 9.899[/tex3]

.

Basta calcular a tangente mesmo [tex3]\cos^2(A) = \frac2{100} \implies \cos (A) = \pm \frac{\sqrt2}{10} \implies[/tex3]

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[tex3]\cos^2(A) = \frac2{100} \implies \cos (A) = \pm \frac{\sqrt2}{10} \implies[/tex3]

a resposta é [tex3]\pm \frac17[/tex3]

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[tex3]\pm \frac17[/tex3]