Ensino Fundamental ⇒ Triângulo

[botelho]

Calcular m < ABC de um ABC se AC=6 e a soma das medidas dos exradios relativos à AB e BC é 8.
a)70°
b)72°
c)74°
d)75°
e)80°

Resposta

---

c

[jvmago]

Acredito que queira o ângulo B

[petras]

jvmago,

Exatamente.....segue uma figur apara ajudar

[jvmago]

Vou arrumar um café aqui e resolver as questões pendentes do forum

[jvmago]

[jvmago]

A questão vai sair fácil mas eu perdi muito tempo tentando fazer por construçoes então vai de trigonometria mesmo!

Pela figura, tracemos MD e teremos que o triângulo ADM é egípcio e MDE é setorial vulgo 45.45

Fazendo AB=a temos que AD=2a
Pela s proporções dos triângulo dados ficam verificados os valores de AM, ME e MD

Dito isso acabou!

Aplicando a lei dos meninos triângulo BCE e ABE

Temos
[tex3]\frac{senx}{sen105}=\frac{CE}{BE}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{senx}{sen105}=\frac{CE}{BE}[/tex3]

[tex3]\frac{sen(90-x)}{sen120}=\frac{a√3}{BE}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{sen(90-x)}{sen120}=\frac{a√3}{BE}[/tex3]

Multiplicando a primeira pelo inverso da segunda


[tex3]\frac{tgx*sen120)}{sen105}=\frac{a√6*BE}{BE*a(√3+1)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{tgx*sen120)}{sen105}=\frac{a√6*BE}{BE*a(√3+1)}[/tex3]

Traçando CH perpendicular a AD temos que CD=[tex3]a(√6-√2)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a(√6-√2)[/tex3]

daí então CE=a√6

Sai facilmente [tex3]tgx=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]tgx=1[/tex3]

[tex3] PIMBADA [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3] PIMBADA [/tex3]

[petras]

jvmago,

Você está postando na questão errada...

Esta questão seria a viewtopic.php?f=4&t=109550

[jvmago]

KKKKKKKKKKKKKKKKKKK PERDÃO AHUAAHUA