Ensino Fundamental ⇒ Operações com fração e raciocínio lógico Tópico resolvido

[Imsthe]

Oiie pexxual do fórum, tudo bem por aí? Tenho dúvida nessa questão aqui;

De um total de 180 candidatos, 2/5 estudam inglês, 2/9
estudam francês, 1/3 estuda espanhol e o restante estuda
alemão. O número de candidatos que estuda alemão é:
a) 6 b) 7

Resposta

---

c) 8

d) 9 e) 10

A minha pergunta é o seguinte; por que temos que fazer 2/5 - 2/9 - 1/3 sempre do total -que é 180- e não do ''novo'' total? exemplificando a pergunta 2/5 de 180 é 72, então (na minha cabeça) o correto seria fazer 2/9 de 72 para encontrar quem estuda francês, visto que cada aluno estuda apenas um idioma.
segue abaixo um anexo de como estava fazendo a questão.

[παθμ]

Imsthe, o enunciado esqueceu de deixar isso claro (isso era muito importante...), mas cada pessoa só estuda uma única língua.

Por isso, se você somar as frações de pessoas que estudam inglês, com a que estudam francês, com a que estudam espanhol e com a que estudam alemão, o resultado tem que dar 1. Isso é a mesma coisa que dizer que se você somar a quantidade de pessoas que estudam inglês, com a quantidade que estuda francês, com a quantidade que estuda espanhol, com a quantidade que estuda alemão, o resultado tem que dar o total de pessoas. Ou seja, sendo [tex3]x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x[/tex3]

a fração de pessoas que estuda alemão:

[tex3]\frac{2}{5}+\frac{2}{9}+\frac{1}{3}+x=1 \Longrightarrow x=\frac{2}{45}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2}{5}+\frac{2}{9}+\frac{1}{3}+x=1 \Longrightarrow x=\frac{2}{45}.[/tex3]

Então a quantidade de pessoas que estuda alemão é [tex3]\frac{2 \cdot 180}{45}=\boxed{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2 \cdot 180}{45}=\boxed{8}[/tex3]

Alternativa C

[Imsthe]

παθμ, Ah,sim agora consegui compreender. Muitíssimo obg pela sua ajuda e bons estudos por aí