Resposta
1,022kg/l
Ensino Fundamental ⇒ Densidade e sistemas de unidades de medidas Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Ago 2022
16
16:01
Densidade e sistemas de unidades de medidas
Um copo com capacidade para 300 ml está cheio com água do mar, cuja densidade é 1,025kg/l. Joga-se em seu interior cinco pedras de gelo, cúbicas de lados 2cm feitas de água pura . desconsiderando a variação de volume de água pura após o degelo, determine a densidade aproximada da nova mistura.
1,022kg/l
1,022kg/l
Última edição: ALDRIN (Qui 22 Set, 2022 14:57). Total de 1 vez.
Ago 2022
16
17:56
Re: Densidade e sistemas de unidades de medidas
Após serem colocadas as pedras de gelo, como o copo estava cheio, parte da água salgada irá transbordar do copo. O volume de água salgada que sobrará será igual ao volume do copo menos o volume das cinco pedras:
[tex3]V_{as}=V_c-5V_p[/tex3]
[tex3]V_{as}=300\text{ mL}-5\cdot2^3 \text{ cm}^3[/tex3]
Como [tex3]1 \text{ mL}= 1 \text{ cm}^3[/tex3] :
[tex3]V_{as}=300\text{ mL}-40 \text{ mL}[/tex3]
[tex3]V_{as}=260\text{ mL}[/tex3]
Como a água salgada possui densidade igual a 1,025 kg/L, portanto, sua massa no copo é igual a [tex3]m_{as}=260 \text{ mL}\cdot {1 \text{ L}\over 1000 \text{ mL}}\cdot 1,025 \text{ kg/L}=0,2665 \text{ kg}[/tex3] .
As pedras de água pura possuem densidade igual a 1 kg/L, portanto, sua massa no copo igual a [tex3]m_{p}=40 \text{ mL}\cdot {1 \text{ L}\over 1000 \text{ mL}}\cdot 1 \text{ kg/L}=0,04 \text{ kg}[/tex3] .
Logo, a massa final no copo será [tex3]m_c=m_{as}+m_p=0,3065 \text{ kg}[/tex3] . Como esta massa ocupa [tex3]300 \text{ mL}[/tex3] , a densidade da mistura será:
[tex3]d_m={m_c\over300 \text{ mL}\cdot{1 \text{ L}\over 1000 \text{ mL}}}[/tex3]
[tex3]d_m={0,3065\over{3\over10} { \text{ L}}}[/tex3]
[tex3]d_m={1,02166{ \text{ kg/L}}}[/tex3]
[tex3]d_m\approx{1,022{ \text{ kg/L}}}[/tex3]
[tex3]V_{as}=V_c-5V_p[/tex3]
[tex3]V_{as}=300\text{ mL}-5\cdot2^3 \text{ cm}^3[/tex3]
Como [tex3]1 \text{ mL}= 1 \text{ cm}^3[/tex3] :
[tex3]V_{as}=300\text{ mL}-40 \text{ mL}[/tex3]
[tex3]V_{as}=260\text{ mL}[/tex3]
Como a água salgada possui densidade igual a 1,025 kg/L, portanto, sua massa no copo é igual a [tex3]m_{as}=260 \text{ mL}\cdot {1 \text{ L}\over 1000 \text{ mL}}\cdot 1,025 \text{ kg/L}=0,2665 \text{ kg}[/tex3] .
As pedras de água pura possuem densidade igual a 1 kg/L, portanto, sua massa no copo igual a [tex3]m_{p}=40 \text{ mL}\cdot {1 \text{ L}\over 1000 \text{ mL}}\cdot 1 \text{ kg/L}=0,04 \text{ kg}[/tex3] .
Logo, a massa final no copo será [tex3]m_c=m_{as}+m_p=0,3065 \text{ kg}[/tex3] . Como esta massa ocupa [tex3]300 \text{ mL}[/tex3] , a densidade da mistura será:
[tex3]d_m={m_c\over300 \text{ mL}\cdot{1 \text{ L}\over 1000 \text{ mL}}}[/tex3]
[tex3]d_m={0,3065\over{3\over10} { \text{ L}}}[/tex3]
[tex3]d_m={1,02166{ \text{ kg/L}}}[/tex3]
[tex3]d_m\approx{1,022{ \text{ kg/L}}}[/tex3]
[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]
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