Seja [tex3]x[/tex3]
o número total de laranjas.
A primeira pessoa comprou metade do total de laranjas, mais a metade de uma, ou seja, [tex3]\dfrac{x}{2} + 0,5[/tex3]
.
Com isso, o restante de laranjas disponível para venda é:
[tex3]x - \left(\dfrac{x}{2} + 0,5 \right) = x - \dfrac{x}{2} - 0,5 = \boxed{\dfrac{x}{2} - 0,5}[/tex3]
A segunda pessoa comprou metade do restante, mais a metade de uma, ou seja:
[tex3]\dfrac{\left(\dfrac{x}{2} - 0,5 \right)}{2} + 0,5 = \dfrac{\left(\dfrac{x}{2} - \dfrac{1}{2} \right)}{2} + 0,5 = \dfrac{\dfrac{x-1}{2}}{2} + 0,5 = \dfrac{x-1}{2} \cdot \dfrac{1}{2} + 0,5 =\dfrac{x-1}{4} + 0,5[/tex3]
A partir disso, o restante na loja é :
[tex3]\dfrac{x}{2} - 0,5 - \left(\dfrac{x-1}{4} + 0,5 \right) = \dfrac{x}{2} - \dfrac{x-1}{4} - 0,5 -0,5 = \dfrac{2x - (x-1)}{4} - 1 = \dfrac{x +1}{4} - 1 = \dfrac{x-3}{4}[/tex3]
.
O terceiro cliente comprou metade do restante, mais a metade de uma laranja, ou seja:
[tex3]\dfrac{\dfrac{x-3}{4}}{2} + 0,5 = \dfrac{x-3}{8} + 0,5[/tex3]
Depois de todas essas vendas, o que restou foi 2 laranjas, ou seja:
[tex3]\dfrac{x-3}{4} - \left( \dfrac{x-3}{8}+0,5 \right) = 2 \implies \dfrac{x-3}{4} - \dfrac{x-3}{8} - 0,5 = 2 \implies \dfrac{2(x-3) - (x-3)}{8} = 2,5 \implies \dfrac{2x - 6 - x + 3}{8} = 2,5 \implies x-3 = 20 \implies \boxed{x = 23}[/tex3]
Descobrimos que o total de laranjas, que chamamos de [tex3]x[/tex3]
é [tex3]23[/tex3]
e como restaram [tex3]2[/tex3]
laranjas a venda, conclui-se que foram vendidas [tex3]23-2 = 21[/tex3]
laranjas.
Espero que tenha entendido
Qualquer dúvida, estou à disposição.