Vivi está praticando salto à distância. A média dos seus saltos anteriores era 3,80 metros, mas hoje, ao saltar 3,99 metros, sua média subiu para 3,81 metros. Que distância ela deverá saltar na próxima vez para poder aumentar sua média para 3,82 metros?
(A) 3,97 m
(B) 4,00 m
(C) 4,01 m
(D) 4,03 m
(E) 4,04 m
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
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Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
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Grande abraço a todos,
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Ensino Fundamental ⇒ Medias Tópico resolvido
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Jan 2022
20
00:41
Re: Medias
A média aritmética é a soma de dos saltos dividido pelo número de saltos.
Como não sabemos quantos saltos anteriores Vivi deu, seja [tex3]n[/tex3] o número de saltos e [tex3]S[/tex3] a soma de todos eles.
[tex3]\dfrac{S}{n} = 3,8 \implies S = 3,8n[/tex3]
Com o salto de [tex3]3,99[/tex3] a média subiu para [tex3]3,81[/tex3] , ou seja:
[tex3]\dfrac{S+3,99}{n+1} = 3,81 \implies S+3,99 = 3,81n+3,81 \implies 3,81n - S =0,18 [/tex3]
Utilizando o fato de que [tex3]S=3,8n[/tex3] , temos:
[tex3]3,81n -3,80n = 0,18 \implies 0,01n=0,18 \implies \boxed{n=18}[/tex3]
Então [tex3]S = 3,8 \cdot 18 = 68,4[/tex3]
Seja [tex3]x[/tex3] a distância que Vivi deve saltar para a média subir para [tex3]3,82[/tex3] . Pelo mesmo raciocínio:
[tex3]\dfrac{S+3,99+x}{n+2} = 3,82 \implies \dfrac{68,4+3,99+x}{18+2} = 3,82 \implies 68,4+3,99+x = 76,4 \implies \boxed{x=4,01 \, m}[/tex3]
Espero ter ajudado!
Como não sabemos quantos saltos anteriores Vivi deu, seja [tex3]n[/tex3] o número de saltos e [tex3]S[/tex3] a soma de todos eles.
[tex3]\dfrac{S}{n} = 3,8 \implies S = 3,8n[/tex3]
Com o salto de [tex3]3,99[/tex3] a média subiu para [tex3]3,81[/tex3] , ou seja:
[tex3]\dfrac{S+3,99}{n+1} = 3,81 \implies S+3,99 = 3,81n+3,81 \implies 3,81n - S =0,18 [/tex3]
Utilizando o fato de que [tex3]S=3,8n[/tex3] , temos:
[tex3]3,81n -3,80n = 0,18 \implies 0,01n=0,18 \implies \boxed{n=18}[/tex3]
Então [tex3]S = 3,8 \cdot 18 = 68,4[/tex3]
Seja [tex3]x[/tex3] a distância que Vivi deve saltar para a média subir para [tex3]3,82[/tex3] . Pelo mesmo raciocínio:
[tex3]\dfrac{S+3,99+x}{n+2} = 3,82 \implies \dfrac{68,4+3,99+x}{18+2} = 3,82 \implies 68,4+3,99+x = 76,4 \implies \boxed{x=4,01 \, m}[/tex3]
Espero ter ajudado!
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