Ensino FundamentalQuadrado e quadrante. Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
geobson
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 3764
Registrado em: Dom 02 Jun, 2013 20:01
Última visita: 27-03-24
Mai 2021 10 21:50

Quadrado e quadrante.

Mensagem não lida por geobson »

PQTB é um quadrado, calcule AQ se OP=6.
A)6
B)6 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
C)3
D)3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
E)12
Resposta

B
Anexos
Screenshot_2021-05-01-12-06-31-2.png
Screenshot_2021-05-01-12-06-31-2.png (19.68 KiB) Exibido 3286 vezes




FelipeMartin
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 2197
Registrado em: Sáb 04 Jul, 2020 10:47
Última visita: 27-03-24
Mai 2021 11 01:00

Re: Quadrado e quadrante.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

Seja [tex3]\alpha := \angle OBP[/tex3] , então [tex3]\angle ABQ + \angle ABP = \angle QBP = 45^{\circ}[/tex3]

mas [tex3]\angle ABP + \angle PBO = \angle ABO = 45^{\circ} \implies \angle ABQ = \angle PBO = \alpha[/tex3]

Pronto.

[tex3]\triangle OBP \sim \triangle ABQ[/tex3] por [tex3]L-A-L[/tex3] no vértice [tex3]B[/tex3] , já que [tex3]\frac{OB}{AB} = \frac{PB}{QB} =\frac1{ \sqrt2}[/tex3] .

Logo [tex3]AQ = OP \sqrt2[/tex3] B



φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

Avatar do usuário
Autor do Tópico
geobson
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 3764
Registrado em: Dom 02 Jun, 2013 20:01
Última visita: 27-03-24
Mai 2021 11 04:38

Re: Quadrado e quadrante.

Mensagem não lida por geobson »

FelipeMartin, obrigado.




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Fundamental”