Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Ensino Fundamental ⇒ ângulo x em função de [tex3]\alpha [/tex3] Tópico resolvido
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Abr 2021
21
01:22
Re: ângulo x em função de [tex3]\alpha [/tex3]
Volta sousóeu !!!!..............!!!
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Abr 2021
22
21:06
Re: ângulo x em função de [tex3]\alpha [/tex3]
Apos nomear alguns pontos, ( conforme meu desenho) concluí o seguinte .
1)sabemos que A, F e D estã alinhados , pois <(FDC) é reto .
2)sabe- se ( isto não é nenhum pouco trivial, deixo claro) que o quadrilátero BERD é completo , isso implica dizer que suas diagonais. ED e BF de cruzam em um ponto harmônico , G , no caso.
3)sabe-se ( embora não seja algo comum) que G e R são conjugados harmônicos do segmento AF , portanto:
[tex3]\frac{GB}{GF} = \frac{RB}{RF}[/tex3]
Assim , quando se tem essa razão harmônica , é por que FD e DB são bissetrizes interna e externa, respectivamente em relação ao triângulo GDR, logo <(FDR)=[tex3]\alpha [/tex3]
4) analogamente , em relação ao triângulo REG concluiremos que EF será bissetriz de <(REG).
5)pelo teorema da bissetriz interna aplicado aos triângulos GRD e REG, respectivamente , obteremos o seguinte resultado :
[tex3]\frac{GD}{GF} = \frac{DR}{FR}[/tex3] e [tex3]\frac{EG}{GF}[/tex3] = [tex3]\frac{ER}{FR}[/tex3] .
Diante desse resultado , infere- se que EG=GD e DR=ER e consequentemente [tex3]\alpha = \theta [/tex3] .já que os triângulos DGR e EGR são congruentes.
6)e finalmente: x= 90 - ( 90 - 3 [tex3]\alpha [/tex3] )= 3 [tex3]\alpha [/tex3]
Portanto , erro de gabarito
Por favor, apontem meus erros.
1)sabemos que A, F e D estã alinhados , pois <(FDC) é reto .
2)sabe- se ( isto não é nenhum pouco trivial, deixo claro) que o quadrilátero BERD é completo , isso implica dizer que suas diagonais. ED e BF de cruzam em um ponto harmônico , G , no caso.
3)sabe-se ( embora não seja algo comum) que G e R são conjugados harmônicos do segmento AF , portanto:
[tex3]\frac{GB}{GF} = \frac{RB}{RF}[/tex3]
Assim , quando se tem essa razão harmônica , é por que FD e DB são bissetrizes interna e externa, respectivamente em relação ao triângulo GDR, logo <(FDR)=[tex3]\alpha [/tex3]
4) analogamente , em relação ao triângulo REG concluiremos que EF será bissetriz de <(REG).
5)pelo teorema da bissetriz interna aplicado aos triângulos GRD e REG, respectivamente , obteremos o seguinte resultado :
[tex3]\frac{GD}{GF} = \frac{DR}{FR}[/tex3] e [tex3]\frac{EG}{GF}[/tex3] = [tex3]\frac{ER}{FR}[/tex3] .
Diante desse resultado , infere- se que EG=GD e DR=ER e consequentemente [tex3]\alpha = \theta [/tex3] .já que os triângulos DGR e EGR são congruentes.
6)e finalmente: x= 90 - ( 90 - 3 [tex3]\alpha [/tex3] )= 3 [tex3]\alpha [/tex3]
Portanto , erro de gabarito
Por favor, apontem meus erros.
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Abr 2021
22
22:49
Re: ângulo x em função de [tex3]\alpha [/tex3]
petras, meu amigo muito obrigado pelo apoio ofercido atavés de seus desenhos.
Nåo querendo abusar de sus disponibilidade , mad seria muito se você pudesse realizar mais um pedido meu de contruir esse desenho , pra vermos , constatarmos de fato se meu raciocínio está certo .
Nåo querendo abusar de sus disponibilidade , mad seria muito se você pudesse realizar mais um pedido meu de contruir esse desenho , pra vermos , constatarmos de fato se meu raciocínio está certo .
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Abr 2021
23
03:21
Re: ângulo x em função de [tex3]\alpha [/tex3]
o que isso significa?
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
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Abr 2021
24
10:08
Re: ângulo x em função de [tex3]\alpha [/tex3]
É uma terminologia adotada por esse livro peruano : Geometría , una vision de la planimetria da lumbreras.
- Anexos
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Abr 2021
26
08:03
Re: ângulo x em função de [tex3]\alpha [/tex3]
Desconsiderem minha " solução " sem lógica , viagem louca essa que fiz .....he he
Editado pela última vez por geobson em 24 Abr 2021, 10:38, em um total de 2 vezes.
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Abr 2021
26
14:23
Re: ângulo x em função de [tex3]\alpha [/tex3]
Esse desenho deve estar errado : aquela minha resolução por razão harmônica estaria correta e encontrarîamos o gabarito x= 2 [tex3]\alpha [/tex3]
, se estivesse na seguinte configuração( conforme desenho), aliás chegariamos também ao mesmo gabarito sem a necessidade daquele segundo [tex3]\alpha [/tex3]
( <(RGD)) ainda assim daria certo , usando conhecimento sobre razões harmônicas e também sobre essa dedução transcrita abaixo:FelipeMartin escreveu: ↑24 Abr 2021, 11:23 geobson, Imagine que você tem [tex3]4[/tex3] pontos colineares nessa ordem: [tex3]ABCD[/tex3] , tais que [tex3]\mathcal H (A,C;B,D)[/tex3] . Seja [tex3]O[/tex3] um ponto qualquer fora da reta [tex3]ABCD[/tex3] , tal que [tex3]\angle BOD = 90^{\circ}[/tex3] , então [tex3]OB[/tex3] é bissetriz interna de [tex3]\angle AOC[/tex3] :
Seja [tex3]OA'[/tex3] a reta que é reflexo de [tex3]OC[/tex3] em relação a [tex3]OB[/tex3] , de forma que [tex3]A'[/tex3] esteja na reta [tex3]ABCD[/tex3] . Por construção, a reta [tex3]OB[/tex3] é bissetriz interna de [tex3]\angle COA'[/tex3] e, como [tex3]\angle BOD = 90^{\circ}[/tex3] , então [tex3]D[/tex3] é bissetriz externa desse triângulo. Logo [tex3]\mathcal H (A',C;B,D)[/tex3] , mas isso implica que [tex3]A'=A[/tex3] . Então, necessariamente [tex3]OB[/tex3] é bissetriz interna. No meu livro tem essa prova.
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Abr 2021
27
01:07
Re: ângulo x em função de [tex3]\alpha [/tex3]
jvmago, fite seu olhar nessa embaraçosa questão , você acha possível a solução?
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Abr 2021
29
19:20
Re: ângulo x em função de [tex3]\alpha [/tex3]
jvmago, Depois , meu amigo, quando puder dê uma olhada perspicaz neste desenho esdrúxulo .por favor.
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Abr 2021
30
15:50
Re: ângulo x em função de [tex3]\alpha [/tex3]
Preciso só de mais uma informação, guenta aí
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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