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Ensino Fundamental ⇒ Sistema de unidades de medidas Tópico resolvido
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Theophanes 
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11:21
Sistema de unidades de medidas
Um agrimensor utilizou uma trena com 100dm de comprimento para avaliar a área de um terreno retangular e encontrou 83ha. Ao chegar em casa verificou que esta trena estava defeituosa pois possuía 0,01dam a mais do que devia. Determine a área real do terreno
84,6683
84,6683
Dez 2022
31
13:07
Re: Sistema de unidades de medidas
Para facilitar a análise, vamos converter as medidas para metros:
[tex3]100 \text{ dm}=100 \cdot 10^{-1}\text{ m}=10\text{ m}[/tex3]
[tex3]0,01 \text{ dam}=0,01 \cdot 10\text{ m}=0,1\text{ m}[/tex3]
[tex3]83 \text{ ha}=83 \cdot 10^{4}\text{ m}^2=830.000\text{ m}^2[/tex3]
Sabemos que a trena possuí 0,1 m a mais do que deveria. Portanto, o comprimento real da trena é [tex3]10+0,1=10,1\text{ m}[/tex3] . Logo, uma área de [tex3]10^2 \text{ m}^2[/tex3] medida por essa trena equivale a uma área real de [tex3]10,1^2 \text{ m} ^2=102,01\text{ m}^2[/tex3] . Portanto, a razão entre a área real e a área medida é:
[tex3]{\text{área real}\over\text{área medida}}={102,01\over100}=1,0201[/tex3]
Assim, a área medida de [tex3]830.000\text{ m}^2[/tex3] equivale a área real de [tex3]830.000\cdot 1,0201=846.683\text{ m}^2=[/tex3] [tex3]84,6683\text{ ha}[/tex3]
[tex3]100 \text{ dm}=100 \cdot 10^{-1}\text{ m}=10\text{ m}[/tex3]
[tex3]0,01 \text{ dam}=0,01 \cdot 10\text{ m}=0,1\text{ m}[/tex3]
[tex3]83 \text{ ha}=83 \cdot 10^{4}\text{ m}^2=830.000\text{ m}^2[/tex3]
Sabemos que a trena possuí 0,1 m a mais do que deveria. Portanto, o comprimento real da trena é [tex3]10+0,1=10,1\text{ m}[/tex3] . Logo, uma área de [tex3]10^2 \text{ m}^2[/tex3] medida por essa trena equivale a uma área real de [tex3]10,1^2 \text{ m} ^2=102,01\text{ m}^2[/tex3] . Portanto, a razão entre a área real e a área medida é:
[tex3]{\text{área real}\over\text{área medida}}={102,01\over100}=1,0201[/tex3]
Assim, a área medida de [tex3]830.000\text{ m}^2[/tex3] equivale a área real de [tex3]830.000\cdot 1,0201=846.683\text{ m}^2=[/tex3] [tex3]84,6683\text{ ha}[/tex3]
[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]
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