Ensino Fundamental ⇒ Potenciação

[ivan]

Determine o valor de Q

[tex3]Q=\frac{\(b^{-1}-a^{-1}\)^{-1}-\(b^{-1}+a^{-1}\)^{-1}}{\(a^{-1}+b^{-1}\)^{-1}-\(a^{-1}-b^{-1}\)^{-1}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q=\frac{\(b^{-1}-a^{-1}\)^{-1}-\(b^{-1}+a^{-1}\)^{-1}}{\(a^{-1}+b^{-1}\)^{-1}-\(a^{-1}-b^{-1}\)^{-1}}[/tex3]

[mcarvalho]

Boa noite.

No fundo, o que temos é uma expressão do tipo:

[tex3]Q=\frac{\frac{1}{y-x}-\frac{1}{x+y}}{\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x-y}}=\frac{\frac{(x+y)-(y-x)}{(x+y)(y-x)}}{\frac{(x-y)-(x+y)}{(x+y)(x-y)}}=\frac{\frac{2x}{(x+y)(-1)(x-y)}}{\frac{-2y}{(x+y)(x-y)}}=\frac{2x}{-2y}\cdot \frac{1}{(-1)}=\boxed{\frac xy}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q=\frac{\frac{1}{y-x}-\frac{1}{x+y}}{\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x-y}}=\frac{\frac{(x+y)-(y-x)}{(x+y)(y-x)}}{\frac{(x-y)-(x+y)}{(x+y)(x-y)}}=\frac{\frac{2x}{(x+y)(-1)(x-y)}}{\frac{-2y}{(x+y)(x-y)}}=\frac{2x}{-2y}\cdot \frac{1}{(-1)}=\boxed{\frac xy}[/tex3]

Resolva para [tex3]x=a^{-1},y=b^{-1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=a^{-1},y=b^{-1}[/tex3]