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b)20
c)10
d)30
e)80
Resposta
b
Ensino Fundamental ⇒ Quadriláteros Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jun 2020
05
08:42
Quadriláteros
Tem-se duas circunferências inscritas nos quadriláteros ADNM e BCNM, AB+CD=40 e BC+AD=20.Calcule MN.
a)40
b)20
c)10
d)30
e)80
b
b)20
c)10
d)30
e)80
b
Jun 2020
05
11:29
Re: Quadriláteros
Pelo teorema de Pitot:
[tex3]\begin{cases}
MB+NC=BC+MN \\
AD+MN=AM+DN
\end{cases}[/tex3]
Somando as duas:
[tex3]AM+DN+MB+NC = AD+MN+BC+MN [/tex3]
[tex3]AB+DC = AD+BC+2MN [/tex3]
[tex3]40 = 20+2MN [/tex3]
[tex3]10 = MN [/tex3]
[tex3]\begin{cases}
MB+NC=BC+MN \\
AD+MN=AM+DN
\end{cases}[/tex3]
Somando as duas:
[tex3]AM+DN+MB+NC = AD+MN+BC+MN [/tex3]
[tex3]AB+DC = AD+BC+2MN [/tex3]
[tex3]40 = 20+2MN [/tex3]
[tex3]10 = MN [/tex3]
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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