Ensino Fundamental ⇒ Adição e subtração de frações algébricas Tópico resolvido

[Amadinha]

[tex3]\frac{x^{2}}{x-5} + \frac{25}{5 - x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x^{2}}{x-5} + \frac{25}{5 - x}[/tex3]

Por favor quem puder responder detalhadamente eu agradeço. Que propriedade é essa? Não sei o Que fazer com os denominadores.
Resp. X+5

[Farinheiro]

[tex3]\frac{x^2}{x-5}+\frac{25}{5-x}=\frac{x^2}{x-5}-\frac{25}{x-5}=\frac{(x+5)(x-5)}{x-5}=x+5[/tex3]

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[tex3]\frac{x^2}{x-5}+\frac{25}{5-x}=\frac{x^2}{x-5}-\frac{25}{x-5}=\frac{(x+5)(x-5)}{x-5}=x+5[/tex3]

.

[Amadinha]

Tá, mais como qual foi o caminho que vc percorreu para chegar a conclusão?
O que vc fez ? Qual foi o cálculo? Ou formula que vc utilizou para igualar os denominadores?

[mcarvalho]

Boa tarde.

O que vc fez ? Qual foi o cálculo? Ou formula que vc utilizou para igualar os denominadores?

Ele usou um artifício: considerou que x-5 é a mesma coisa que -(5-x). Aí ele pegou esse sinal de negativo e colocou na fração como um todo, deixando os denominadores iguais entre si.

Note que não é o único caminho.

Perceba que você pode igualar os denominadores fazendo o MMC entre eles. Nesse caso, como os termos são desconhecidos, o que fazemos, naturalmente, é multiplicá-los entre si.

Observe: [tex3]\frac{x^2}{x-5}+\frac{25}{5-x}=\frac{(5-x)x^2+(x-5)25}{(x-5)(5-x)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x^2}{x-5}+\frac{25}{5-x}=\frac{(5-x)x^2+(x-5)25}{(x-5)(5-x)}[/tex3]

Você chegará na mesma resposta, mas com uma quantidade significantemente maior de trabalho.

Então a solução mais eficaz, é, de fato, perceber que [tex3]x-5=-(5-x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x-5=-(5-x)[/tex3]