Ensino Fundamental ⇒ (CN) Radiciação Tópico resolvido

[Lukinhas27]

(CN) Extraia a raiz quadrada a menos de 0,01 do menor número natural de dois algarismos, que é divisível por 3,4 e 7, simultaneamente.

Resposta

---

9,16

[goncalves3718]

Como [tex3]3,4[/tex3]

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[tex3]3,4[/tex3]

e [tex3]7[/tex3]

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[tex3]7[/tex3]

são primos entre si, o menor número natural que divide todos eles simultaneamente é [tex3]3\cdot4\cdot7=84[/tex3]

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[tex3]3\cdot4\cdot7=84[/tex3]

Fazendo [tex3]84-0,01=83,99[/tex3]

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[tex3]84-0,01=83,99[/tex3]

. Agora extraindo a raiz quadrada de [tex3]83,99[/tex3]

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[tex3]83,99[/tex3]

obtemos aproximadamente [tex3]9,16[/tex3]

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[tex3]9,16[/tex3]

.

Acredito que seja isso! Não entendi muito bem a questão...

[Lukinhas27]

MUITO OBRIGADO!



abraço

[Jigsaw]

Lukinhas27, dê uma olhada nessa resolução alternativa, com a colaboração do benemérito prof. caju:

Quando o enunciado fala "a menos de 0,01", está pedindo uma aproximação na segunda casa decimal para a raiz quadrada de 84.

Ou seja, a questão quer saber se o candidato consegue extrair a raiz quadrada não exata de um número. Podemos fazer por tentativa e erro:

Sendo [tex3]81<84<100[/tex3]

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[tex3]81<84<100[/tex3]

, temos que [tex3]\sqrt{81}<\sqrt{84}<\sqrt{100}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{81}<\sqrt{84}<\sqrt{100}[/tex3]

. Ou seja:

[tex3]9<\sqrt{84}<10[/tex3]

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[tex3]9<\sqrt{84}<10[/tex3]

Testando alguns números nesse intervalo (fazendo a continha na mão mesmo):

[tex3]\boxed{9,1}[/tex3]

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[tex3]\boxed{9,1}[/tex3]

, teríamos que [tex3]9,1\times 9,1=82,81[/tex3]

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[tex3]9,1\times 9,1=82,81[/tex3]

[tex3]\boxed{9,2}[/tex3]

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[tex3]\boxed{9,2}[/tex3]

, teríamos que [tex3]9,2\times 9,2=84,64[/tex3]

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[tex3]9,2\times 9,2=84,64[/tex3]

Ou seja, acabamos de descobrir que:

[tex3]9,1<\sqrt{84}<9,2[/tex3]

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[tex3]9,1<\sqrt{84}<9,2[/tex3]

Achamos o primeiro algarismo da raiz quadrada solicitada. Vamos para o próximo, testando números presentes no intervalo acima:

[tex3]\boxed{9,11}[/tex3]

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[tex3]\boxed{9,11}[/tex3]

, teríamos que [tex3]9,11\times 9,11=82,99[/tex3]

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[tex3]9,11\times 9,11=82,99[/tex3]

[tex3]\boxed{9,13}[/tex3]

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[tex3]\boxed{9,13}[/tex3]

, teríamos que [tex3]9,13\times 9,13=83,35[/tex3]

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[tex3]9,13\times 9,13=83,35[/tex3]

[tex3]\boxed{9,15}[/tex3]

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[tex3]\boxed{9,15}[/tex3]

, teríamos que [tex3]9,15\times 9,15=83,72[/tex3]

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[tex3]9,15\times 9,15=83,72[/tex3]

[tex3]\boxed{9,17}[/tex3]

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[tex3]\boxed{9,17}[/tex3]

, teríamos que [tex3]9,17\times 9,17=84,08[/tex3]

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[tex3]9,17\times 9,17=84,08[/tex3]

Ou seja, acabamos de descobrir que:

[tex3]9,15<\sqrt{84}<9,17[/tex3]

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[tex3]9,15<\sqrt{84}<9,17[/tex3]

Vamos testar o 9,16:

[tex3]\boxed{9,16}[/tex3]

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[tex3]\boxed{9,16}[/tex3]

, teríamos que [tex3]9,16\times 9,16=83,90[/tex3]

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[tex3]9,16\times 9,16=83,90[/tex3]

Veja que a raiz quadrada está muito mais perto de 9,17 do que de 9,16. Assim, iremos arredondar para 9,17.

[mcarvalho]

O curioso é que eu me lembro de aprender, lá pelo oitavo ano do ensino fundamental, acho, a extrair raízes de números que não são quadrados perfeitos. Mas é um negócio tão raro que a gente nunca mais vê, nem na escola nem nos exercícios (tirando esse).