Ensino Fundamental ⇒ Ângulo

[jvmago]

jvmago, Seja [tex3]E[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E[/tex3]

o encontro de AM com o círculo.
vou dizer que o raio do círculo é 1, pra não escrever R o tempo inteiro
Lei dos cossenos em OEN:
[tex3]NE^2 = 1^2 + \frac12 - 2 \cdot 1 \cdot \frac1{\sqrt2} \cos(45+53) \iff NE^2 = \frac32 - (0,6 - 0,8) = 1,7[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]NE^2 = 1^2 + \frac12 - 2 \cdot 1 \cdot \frac1{\sqrt2} \cos(45+53) \iff NE^2 = \frac32 - (0,6 - 0,8) = 1,7[/tex3]

[tex3]AN^2 = \frac14 + \frac 94 = \frac52[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]AN^2 = \frac14 + \frac 94 = \frac52[/tex3]

[tex3]AE = \frac 4{\sqrt5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]AE = \frac 4{\sqrt5}[/tex3]

lei dos cossenos em ANE:
[tex3]\frac52 = 1,7 + \frac{16}5 - 2 \cos x \cdot \sqrt{1,7} \cdot \frac4{\sqrt5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac52 = 1,7 + \frac{16}5 - 2 \cos x \cdot \sqrt{1,7} \cdot \frac4{\sqrt5}[/tex3]

ué, não dá exato

ficaria [tex3]NE^2 = 1^2 + \frac12 + 2 \cdot 1 \cdot \frac1{\sqrt2} \cos(45+53) \iff[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]NE^2 = 1^2 + \frac12 + 2 \cdot 1 \cdot \frac1{\sqrt2} \cos(45+53) \iff[/tex3]

[jvmago]

Pq o arco vai cair la no segundo quandrante!

[Auto Excluído (ID:12031)]

não importa onde cai o arco a lei dos cossenos sempre tem o sinal de menos, o cosseno no caso fica negativo e o menos com menos termina em soma, mas tinha que ser isso mesmo, quanto maior o ângulo maior o lado oposto

[jvmago]

Derrepente está quebrada mas é muito dificl que sea verdade :/

[Auto Excluído (ID:12031)]

o cosseno deu um pouco maior que 0,5 se pá a resposta é 59º mas bem nas coxas

[jvmago]

A forma mais simplificada possivel é [tex3]cosx=\frac{6}{\sqrt{2(3\sqrt{5}+4)}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]cosx=\frac{6}{\sqrt{2(3\sqrt{5}+4)}}[/tex3]

[jvmago]

so passand para corrigir, [tex3]cosx=3\sqrt{\frac{\sqrt{5}}{30\sqrt{5}+20}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]cosx=3\sqrt{\frac{\sqrt{5}}{30\sqrt{5}+20}}[/tex3]

que de fato é aproximadamente [tex3]cosx=0,48[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]cosx=0,48[/tex3]

sabemos que [tex3]cos59=\frac{3}{\sqrt{34}}=0,514[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]cos59=\frac{3}{\sqrt{34}}=0,514[/tex3]

portanto por aproximação [tex3]x=59[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=59[/tex3]

VAI SE FERRAR RACSO MALDITA, EU TE ODEIO!! dps eu posto a resolução, estou realmente estressado com ela

[Auto Excluído (ID:12031)]

acho que você errou as contas, a minha deu cox = 0,51

[jvmago]

acho que você errou as contas, a minha deu cox = 0,51

Com certeza devo ter errado, estava morgado de cansado Vou dar um gas em fisica e posto minha solução e a outra la do triangulo

[geobson]

Outra forms de se resolver.....