Ensino Fundamental

Mensagem não lidapor **botelho** » Qui 23 Mai, 2019 21:00

ABCD é um paralelogramo,O é o ponto médio de BD.Se CM=MN, AQ=a e ON=b,calcule OG.

: 000.PNG (19.3 KiB) Exibido 830 vezes

a)[tex3]\frac{2b+a}{2}[/tex3]
b)[tex3]\frac{b+a}{2}[/tex3]
c)[tex3]\frac{2b-a}{2}[/tex3]
d)[tex3]\frac{3b+a}{2}[/tex3]
e)[tex3]\frac{3b-a}{2}[/tex3]

Resposta

c

Mensagem não lidapor **jvmago** » Sex 24 Mai, 2019 11:28 · Mensagem não lida por **jvmago** » Sex 24 Mai, 2019 11:28

Um robleminha de construção muito maneiro

to postando

Mensagem não lidapor **jvmago** » Sex 24 Mai, 2019 11:38 · Mensagem não lida por **jvmago** » Sex 24 Mai, 2019 11:38

Ao som de https://www.youtube.com/watch?v=W9P_qUnMaFg GOGO

Não é um problema complicado basta reparar algumas pequenas coisa.

Como [tex3]M[/tex3] é ponto médio e altura então [tex3]BN=BC[/tex3] e [tex3]NB=NG[/tex3]

Como [tex3]ABCD[/tex3] é um romboide então [tex3]\Delta BGO = \Delta LOD[/tex3] e portanto [tex3]GO=OL=x[/tex3] [tex3]L[/tex3] é a intersecção das retas [tex3]AD[/tex3] e [tex3]NG[/tex3] e mais, como pelo romboide [tex3]PN=LN=b-x[/tex3] E [tex3]PB=2x[/tex3] onde [tex3]P[/tex3]
é a intersecção das retas [tex3]BG[/tex3] e [tex3]AD[/tex3]

MAS ESPERA AÍ [tex3]PbD=BdP[/tex3] então [tex3]PD=2x[/tex3] Agora acabou saca só

[tex3]QD=BC-AQ[/tex3]
[tex3]QD=b+x-a[/tex3] MAS [tex3]PD=2x[/tex3] ENTÃO

[tex3]PQ=PD-QD[/tex3]
[tex3]PQ=2x-(x-b+a)[/tex3]
[tex3]PQ=x+a-b[/tex3] agora acabou MESMO pois vemos com facilidade no [tex3]\Delta NPQ[/tex3] que [tex3]PQ=PN[/tex3] logo
[tex3]x+a-b=b-x[/tex3]
[tex3]2x=2b-a[/tex3]
[tex3]x=\frac{2b-a}{2}[/tex3]

[tex3]PIMBADA![/tex3]

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