Ensino Fundamental

De 158 alunos consultados, 50 gostam de matemática, 70 de geografia e 80 de português. Nenhum gosta só de matemática .Todos que gostam de português e geografia também gostam de matemática, 22 gostam das três matérias. Considere as afirmações :

I] 78 Alunos gostam de somente uma das matérias.
II] 28 Alunos gostam de somente uma matéria
III]58 Alunos não gostam de nenhuma das matérias.

Conclua que :
Gab letra D

A) I e II são verdadeiras
B) II e III são verdadeiras
C) I e III são verdadeiras
D) Todas são verdadeiras

Tomando como base as informações do Enunciado, tendo:

Conjunto M - Matemática
Conjunto P - Português
Conjunto G - Geografia

Temos:

: Conjuntos 2.jpg (13 KiB) Exibido 872 vezes

OBS: Se o exercício informa que [tex3]\forall x\in P \cap G,x\cap M [/tex3] , então [tex3]P\cap G=0[/tex3]

Agora montando relações a partir disso, temos que:

Conjunto [tex3]M[/tex3]
[tex3]x+y+22+0=50[/tex3]

Conjunto [tex3]P[/tex3]
[tex3]a+y+22+0=80[/tex3]

Conjunto [tex3]G[/tex3]
[tex3]x+b+22+0=70[/tex3]

Isolando [tex3]y[/tex3] , no Conjunto [tex3]M[/tex3] para [tex3]y=28-x[/tex3] , e com isso, isolar [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] , teremos:

[tex3]y=28-x[/tex3]

[tex3]a=30+x[/tex3]

[tex3]b=48-x[/tex3]

Ou seja:

: Conjuntos 1.jpg (14.15 KiB) Exibido 872 vezes

Agora, podemos verificar as afirmações:

I]
[tex3]0+30\cancel{+x}+48\cancel{-x}=78[/tex3]

II]
[tex3]\cancel{x}+28\cancel{-x} + 0=28[/tex3]

III]
[tex3]158-22-0-28\cancel{+x}\cancel{-x}-0-30\cancel{+x}-48\cancel{-x}=58[/tex3]

Portanto, Todas Verdadeiras

OBS: Eu considerei que II] pedia, na verdade, 28 Alunos gostam de somente duas matéria

Ensino Fundamental ⇒ conjunto

conjunto

Re: conjunto

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