Ensino FundamentalMínimo Múltiplo Comum

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Auto Excluído (ID:22092)
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Jan 2019 10 13:59

Mínimo Múltiplo Comum

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:22092) » Qui 10 Jan, 2019 13:59

Olá, amigos e amigas! A pergunta minha não é sobre o MMC em si, mas sobre o mecanismo dele. O cálculo em si, é fácil de compreender.
Porém, o algoritmo de decomposição simultânea do MMC, por exemplo, me intriga. Não por não entender como fazer a decomposição para obter o MMC, o problema definitivamente não é esse. Eu só não consigo compreender como o resultado por dar perfeitamente o MMC... não consigo entender o mecanismo por trás dele. Como supracitado, o cálculo é de fácil compreensão. Mas alguém sabe me dizer o porquê de dar perfeitamente o menor múltiplo entre dois números ou mais? Como funciona o mecanismo? Por que dá perfeitamente o MMC?
Sei que matemática é regida por regras, e portanto, é compreensível de certo modo tal mecanismo "robótico". Mas a regra é um reflexo de profundas reflexões e é nutrida por raízes de embasamento em algo, correto? Então, deve haver uma explicação mais aprofundada. Se alguém souber, fico extremamente grato!

Editado pela última vez por caju em Qui 10 Jan, 2019 14:14, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar título.



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csmarcelo
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Jan 2019 11 12:05

Re: Mínimo Múltiplo Comum

Mensagem não lida por csmarcelo » Sex 11 Jan, 2019 12:05

O MMC entre [tex3]n[/tex3] números equivale ao produto de todos os fatores de maior expoente (comuns ou não) resultantes da decomposição em fatores primos desses [tex3]n[/tex3] números.

Por exemplo,

[tex3]MCC(8,12)=24[/tex3]

, pois,

[tex3]8=2^3[/tex3]
e
[tex3]12=2^2\cdot3[/tex3]

Logo,

[tex3]MCC(8,12)=2^3\cdot3[/tex3]

Quando você realiza o mecanismo do MMC, você está justamente mapeando esses caras.
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