Genética, Citologia e Bioquímica ⇒ Genes aditivos Tópico resolvido

[Ana1212]

Pessoal, eu queria saber como resolver esta questão de genes aditivos sem recorrer ao triângulo de pascal.

Sabendo-se que a altura humana é determinada por genes aditivos e supondo-se que 3(três) pares de alelos efetivos determinam o fenótipo alto de 1,95m; que as classes de altura variam de 5 em 5cm; que o fenótipo baixo é determinado pelos mesmos 3(três) pares de alelos não efetivos, realizando-se o cruzamento entre tri-híbridos espera-se encontrar, na classe de 1,85 m umas proporção fenotípica de?

Eu pensei da seguinte forma:
1,95 m (três pares de alelos efetivos)
1,85 m (2 pares de alelos efetivos)
Já que a variação é de 5 em 5 cm

O cruzamento será entre indivíduos tri-híbridos, logo:

AaBbCc X AaBbCc
(AA, Aa, Aa, aa) (BB, Bb, Bb, bb) (CC, Cc, Cc e cc )

Total de alelos do cruzamento entre tri-híbridos:
4×4×4=64 alelos (será o espaço amostral)

Assim, para que o indivíduo tenha o genótipo com 2 pares de alelos efetivos, eu posso ter:

AA no primeiro
BB no segundo
cc no terceiro
1/4 x 1/4 x 1/4= 1/64

Porém, pode ser diferente, eu posso ter:

aa no primeiro
BB no segundo
CC no segundo
1/4 x 1/4 x 1/4= 1/64

Partindo dessa premissa, eu posso usar os conceitos de combinação, em que a ordem dos alelos efetivos não fará diferença, o que importará será o fato de ele, para ter 1,85, ter dois pares de alelos efetivos.

Então:
C6,4= 6!/4!2!=15

15 combinações de três pares de alelos, com dois pares efetivos, em um espaço amostral de 64 alelos.

A resposta ficará: 15/64

Enfim, eu queria saber se o meu raciocínio está certo, pois tenho medo de esquecer o triângulo de Pascal e não conseguir resolver questões deste tipo. Se estiver errado, de que outra forma, sem usar o triângulo de Pascal, eu poderia resolver?

O gabarito é 15/64 mesmo, mas não sei se meu raciocínio confere ou se foi coincidência.

HELPPP!

[MateusQqMD]

Olá, Ana1212

O seu raciocínio está correto

Mas, só para confirmar, o [tex3]4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4[/tex3]

surge pois há duas possibilidades para cada locus gênico: receber o alelo dominante ou o alelo recessivo, certo?

Eu também acho melhor resolver por combinação esses problemas, pois os alelos que "não queremos" ficam determinados quando escolhemos os outros.

[MateusQqMD]

Outro dia eu resolvi um problema parecido com esse, dá uma olhada no item 5 dessa questão: viewtopic.php?f=37&t=73339

[Drakin13]

bem eu encontrei 3/32...

ao realizar o cruzamento dos tri-hibridos irá gerar 64 alelos

AaBbCc X AaBbCc
(AA, Aa, Aa, aa) (BB, Bb, Bb, bb) (CC, Cc, Cc e cc )

Total de alelos do cruzamento entre tri-híbridos:
4×4×4=64 alelos (será o espaço amostral)

e como a questão quer saber a proporção fenotípica das pessoas com 1,85m (lembrando que essas pessoas com 1,85m possuem 4 alelos afetivos, e nao mais os 3 alelos referente aos tri-hibridos que seriam as pessoas com 1,80m)

ao cruzarmos os TRI-HÍBRIDOS, iremos obter 6 possibilidades com apenas 4 alelos afetivos(4 Domiantes, por Ex: AA,BB,cc),

e quais seriam essas 6 possibilidades que representa o fenótipo de pessoas com 1,85m?
aa,BB,CC - AA,bb,CC - AA,BB,cc
Aa,Bb,CC - Aa,BB,Cc - AA,Bc,Cc

Com isso iremos obter 6 de um universo de 64 = 6/64
ao simplificar por 2 iremos obter " 3/32 "

Comecei a estudar o assunto hoje, então se houver algum erro podem falar...
By~Deivide A. Rodrigues

[MateusQqMD]

Bem-vindo ao fórum, Deivide.

O que acontece é que a probabilidade de cada caso não é a mesma.

Por exemplo, a probabilidade do genótipo [tex3]\text{aaBBCC}[/tex3]

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[tex3]\text{aaBBCC}[/tex3]

ocorrer é [tex3]\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{64}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{64}[/tex3]

Já a probabilidade do genótipo [tex3]\text{AaBbCC}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{AaBbCC}[/tex3]

ocorrer é [tex3]\frac{2}{4} \times \frac{2}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{8}{64}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2}{4} \times \frac{2}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{8}{64}[/tex3]

Quando é contada a probabilidade de cada caso ocorrer, e em seguida feita a soma, a resposta fica [tex3]\frac{15}{64}, \,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{15}{64}, \,[/tex3]

entende?

[Drakin13]

realmente pelo esquema de pascual, fica 15/64, por isso me perguntei porque o livro colocou 3/32
entao tentei fazer todas as combinações possiveis com apenas 4 letras maiúscula sem repetir o mesmo genótipo e obtive aquelas 6 possibilidades...
dai cheguei aquela conclusão... parece que n se pode confiar cegamente nos livros

[Ana1212]

Olá, MateusQqMD.

Para se calcular o espaço amostral, exemplo AaBcCc,  mutiplica-se cada alelo pela possibilidade de ele ser recessivo ou dominante, neste caso: 2x2x2x2x2x2=64

Se fosse AABBCCDD: 2^8=256

Então, pode-se dizer que uma fórmula geral seria: número total de alelos= 2^n. Certo?

E, nesta questão, a posição dos alelos efetivos, de fato, não faz diferança? Exemplo: AAbbCC ou aaBBCC ou AABBcc, todos determinariam a altura de 1,85, não importando se os alelos efetivos estão em ordem? Todas as aulas que assisti seguiam a ordem de irem diminuindo AABBCC, AABBCc, AABBcc, AABbcc... Por isso fiquei confusa...

Desculpa a quantidade de perguntas, mas acho que este assunto é muito mal explicado pelos professores. Sou assinante de mais de 3 cursinhos e não consegui sanar as minhas dúvidas em nenhum deles. Eles só explicam usando esse bendito triângulo de Pascal, o que é péssimo devido ao grande número de fórmulas que já temos que memorizar, e fica uma coisa mecânica e abstrata.

Vou dar uma olhada nas questões que você resolveu sobre este assunto, já que também prefere usar combinação...

[MateusQqMD]

Então, Ana, não tem problema algum mandar algumas perguntas, tentarei ajudar como eu conseguir.

"Então, pode-se dizer que uma fórmula geral seria: número total de alelos= 2^n. Certo? "

Isso é verdade para os casos em que os doadores de alelos são heterozigotos, pois há duas possibilidades de doação: doar o recessivo ou o dominante. Se tivéssemos [tex3]\text{AABbCcDd}, \,[/tex3]

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[tex3]\text{AABbCcDd}, \,[/tex3]

a resposta seria [tex3]1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3, \,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3, \,[/tex3]

entende?

"E, nesta questão, a posição dos alelos efetivos, de fato, não faz diferança? Exemplo: AAbbCC ou aaBBCC ou AABBcc, todos determinariam a altura de 1,85, não importando se os alelos efetivos estão em ordem? Todas as aulas que assisti seguiam a ordem de irem diminuindo AABBCC, AABBCc, AABBcc, AABbcc... Por isso fiquei confusa..."

Realmente não importa! O que interfere na altura é apenas a quantidade de alelos dominantes. Acredito que as aulas tenham mostrado daquela maneira apenas por uma questão de organização mesmo.

Agora que vi que foram apenas duas perguntas

Se você tiver com outros problemas de herança quantitativa e quiser mandar aqui no fórum seria uma boa, fica melhor analisando alguns problemas. Qlq coisa me avisa aí.

[Ana1212]

Aaaaah, entendi! Muito obrigada!
Me deparei com uma questão deste tipo hoje, sobre cor de pele. Não consegui fazer... Se puder, dá uma olhadinha no tópico de genética. (Não estou conseguindo colar o link)