Imaginemos uma situação inicial , onde um corpo de coeficiente de dilatação volumétrica [tex3]\gamma\text{}[/tex3]
[tex3]P_{ap}=P-E_o[/tex3]
Sendo P o peso aplicado sobre ele, e Eo o empuxo inicial antes da variação de temperatura.
Para saber o peso aparente após a variação de temperatura, vamos calcular o novo empuxo exercido pelo corpo submerso.
[tex3]E_o=d_o.V_o.g[/tex3]
Ao variar a temperatura , a densidade do líquido muda, assim como o volume do objeto submerso.
[tex3]E_f=d_f.V_f.g[/tex3]
O volume do corpo se dilata:
[tex3]V_f=V_o(1+\gamma\Delta T)\\[/tex3]
A densidade do líquido muda:
[tex3]d_f=\frac{d_o}{(1+\beta\Delta T)}[/tex3]
Logo, o empuxo final é dado por:
[tex3]E_f=\left(\frac{d_o}{(1+\beta\Delta T}\right).[Vo(1+\gamma\Delta T)].g\\E_f=d_o.V_o.g.(1+\beta\Delta T)^{-1}.(1+\gamma\Delta T)\\E_f=E_o(1+\beta\Delta T)^{-1}.(1+\gamma\Delta T)\\\text{Utilizando a seguinte aproximação para x muito menor que 1, que é o caso dos coeficientes de dilatação térmica:}\\(1+x)^{n}\approx1+nx\\E_f\approx E_o.(1-\beta\Delta T).(1+\gamma\Delta T)\\E_f\approx E_o[1+\gamma\Delta T-\beta\Delta T-\gamma\beta\Delta T^{2}]\\\text{Desprezando o termo}( \gamma\beta\Delta T^{2}), \text{pois seu valor é muito pequeno}\\E_f\approx E_o[1+\Delta T(\gamma-\beta)]\\E_f\approx E_o[1-\Delta T(\beta-\gamma)][/tex3]
E finalmente obtemos o peso aparente final , que será dado por:
[tex3]P_{apf}=P-E_f\\P_{apf}=P-E_o[1-\Delta T(\beta-\gamma)~][/tex3]
Agora , vamos fazer uma pequena conclusão:
(1):No caso prático, na grande maioria das situações e questões, os coeficientes de líquidos são maiores que os dos sólidos, logo:
[tex3]\beta>\gamma[/tex3]
Logo, ao aquecer,ou seja, uma variação positiva na temperatura, o Empuxo diminuirá, logo o peso aparente do corpo aumentará.
Lembrando que para fazer essa demonstração , consideramos o corpo totalmente submerso antes e depois da variação de temperatura.
está submerso em um líquido de densidade do e coeficiente de dilatação volumétrica [tex3]\beta[/tex3]
, a uma temperatura inicial To. O seu peso aparente Pap é dado por :Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Demonstrações ⇒ Demonstração --- Variação do Peso aparente de um corpo submerso
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 77
- Registrado em: 18 Jul 2020, 16:58
- Última visita: 09-06-21
Jul 2020
26
13:23
Demonstração --- Variação do Peso aparente de um corpo submerso
Ensinar/ajudar é uma das melhores formas de fixar o que já foi estudado
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 0 Respostas
- 1272 Exibições
-
Última mensagem por Luqitas
-
- 1 Respostas
- 866 Exibições
-
Última mensagem por PeterPark
-
- 2 Respostas
- 3939 Exibições
-
Última mensagem por Victor1e
-
- 1 Respostas
- 1431 Exibições
-
Última mensagem por Unicamp2016
-
- 2 Respostas
- 1879 Exibições
-
Última mensagem por Monge