Se [tex3]L_0[/tex3]
Para uma temperatura [tex3]t,[/tex3]
o período do pêndulo é dado por [tex3]T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}[/tex3]
Considerando a dilatação do fio podemos escrever:
[tex3]L=L_0(1+α\cdot t)[/tex3]
Assim, [tex3]T=2π\sqrt{\frac{L_0(1+α\cdot t)}{g}}=T_0(1+α\cdot t)^{\frac{1}{2}}[/tex3]
Usando que para [tex3]x<<<1\implies(1+x)^n\approx1+nx\\
\implies T=T_0\(1+\frac{α\cdot t}{2}\)\\
\implies \frac{T}{T_0}-1=\frac{α\cdot t}{2}\\
\implies \frac{ΔT}{T_0}=\frac{α\cdot t}{2}\\
\therefore\boxed{ΔT=\(\frac{α\cdot t}{2}\)T_0}[/tex3]
Observações Importantes:
1° caso: Se a temperatura aumenta, o período aumenta e o relógio oscila lentamente. Em consequência, o relógio se atrasará.
2° caso: Se a temperatura diminui, o período diminui e o relógio oscila rapidamente. Em consequência, o relógio se adiantará.
é o comprimento de um pêndulo a [tex3]0\celsius,[/tex3]
então o período é dado por [tex3]T=2π\sqrt{\frac{L_0}{g}}[/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Prof. Caju
Demonstrações ⇒ Demonstração - Variação no período de um pêndulo simples
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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Abr 2020
23
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Demonstração - Variação no período de um pêndulo simples
Dias de luta, dias de glória.
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Mai 2020
19
04:30
Re: Demonstração - Variação no período de um pêndulo simples
É legal demonstrar essa aproximação pra [tex3](1+x)^n[/tex3]
com [tex3]n \rightarrow 0[/tex3]
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