Inicialmente, os princípios do conceito de Trabalho remontam as equações de Galileu para o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. Desse modo, da Mecânica, sabemos que:
[tex3]W = \int \vec F \cdot \vec d [/tex3]
Como temos um produto vetorial, podemos defini-lo como:
[tex3]\vec u \cdot \vec v =|\vec u| \cdot |\vec v | \cdot \cos \theta[/tex3]
Portanto:
[tex3]W = \int |\vec F| \cdot |\vec d | \cdot \cos \theta \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;(1)[/tex3]
Para um gás, temos a seguinte situação:
Mas, podemos definir que:
[tex3]\Delta V=A \cdot |\vec d| \Leftrightarrow A \cdot d[/tex3]
Portanto:
[tex3]d= \frac{\Delta V}{A} \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (2)[/tex3]
Fazendo [tex3](2)[/tex3]
em [tex3](1)[/tex3]
:
[tex3]W = \int |\vec F| \cdot \frac{ \Delta V}{A} \cdot \cos \theta [/tex3]
Como o ângulo entre o deslocamento e a força é zero, ficamos com:
[tex3]W = \int |\vec F| \cdot \frac{ \Delta V}{A} \cdot \cancelto1{\cos 0º} [/tex3]
No entanto, a força exerce uma pressão sobre a área [tex3]A[/tex3]
, que pode ser calculada por:
[tex3]p= \frac{|\vec F|}{A}[/tex3]
Podemos isolar a força:
[tex3]p \cdot A = |\vec F|[/tex3]
Com essa relação, determinar uma expressão independente da força:
[tex3]W = \int p \cdot \cancel A \cdot \frac{\Delta V}{\cancel A} [/tex3]
[tex3]W = \int p \cdot \Delta V [/tex3]
Considerando variações infinitesimais do volume:
[tex3]W = \int_{V_i}^{V_f} p \cdot d V [/tex3]
Ou, como é mais comum em nível médio:
[tex3]\boxed{W_{Gás}= p \cdot \Delta V} \; \; C.Q.D.[/tex3]
As unidades são:
[tex3]W_{Gás} [J] = p \left [ \frac{N}{m^2}\right] \cdot \Delta V[ m^3][/tex3]
É frequente encontrarmos as seguintes unidades:
[tex3]p [atm] \cdot \Delta V[ l][/tex3]
Nesse caso:
[tex3]1 [atm \cdot l] =100[J][/tex3]
Além disso, podemos interpretar que o gás pode sofrer expansão ou compressão. Do ponto de vista energético, durante a expansão o gás transfere energia para o meio externo. Por outro lado, durante a compressão o gás recebe energia do meio externo.
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Demonstrações ⇒ Demonstração - Trabalho de um Gás Perfeito.
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 1 Respostas
- 2331 Exibições
-
Última mensagem por aleixoreis
-
- 2 Respostas
- 1938 Exibições
-
Última mensagem por Planck
-
- 6 Respostas
- 1519 Exibições
-
Última mensagem por brunoafa
-
- 1 Respostas
- 11567 Exibições
-
Última mensagem por Unicamp2016
-
- 1 Respostas
- 768 Exibições
-
Última mensagem por VemProPai